Dikdörtgen Şerit Katlama ve Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
4. Ön yüzü sarı, arka yüzü gri renkli olan $60$ cm uzunluğunda dikdörtgen biçimindeki bir şerit, şekildeki gibi şeridin kısa kenarlarına paralel olan $d$ doğrusu boyunca katlanıyor.
Katlama işleminden sonra şekilde görünen gri renkli kısmın uzunluğunun cm türünden $[22, 25]$ aralığında olduğu biliniyor.
Buna göre katlama işleminden önce $d$ doğrusunun şeridin kısa kenarlarına olan uzaklıklarının farkının cm türünden pozitif değerini $(x)$ veren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) $8 \le x \le 10$
B) $9 \le x \le 11$
C) $10 \le x \le 16$
D) $14 \le x \le 18$
E) $16 \le x \le 20$
Soruda görsel içerik var: Görselde $60$ cm uzunluğunda sarı renkli dikdörtgen bir şerit bulunmaktadır. Şerit, sol taraftan dikey bir '$d$' doğrusu boyunca sağa doğru katlanmaktadır. İlk şekilde katlanacak yer kırmızı bir çizgi ve okla gösterilmiştir. İkinci şekilde katlama sonrası durum verilmiştir: sol tarafta gri bir bölge (katlanan arka yüz) ve sağda sarı bir bölge görülmektedir. Gri bölgenin uzunluğu $[22, 25]$ aralığında belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, altmış santimetre uzunluğundaki bir şeridin katlanması sonucu oluşan bölgeleri inceleyerek bir eşitsizlik kuracağız.
Şerit Katlama Problemi
Şeridin toplam uzunluğu altmış santimetre. Katlama doğrusu olan d'nin solundaki parçaya 'a' diyelim. Bu durumda sağdaki parça altmış eksi 'a' olacaktır.
Katlama işlemi yapıldığında, sol taraftaki 'a' uzunluğundaki parça sağa doğru katlanır. Bu parça hem sarı bölgenin bir kısmını kapatır hem de gri arka yüzü gösterir.
Dikkat ederseniz, görünen gri kısmın uzunluğu katlanan parçanın uzunluğu olan a'ya eşittir. Soruda bu uzunluğun yirmi iki ile yirmi beş aralığında olduğu belirtilmiş.
Şimdi bizden istenen x değerine odaklanalım. d doğrusunun kısa kenarlara olan uzaklıkları farkının pozitif değeri soruluyor.
İstenen Değeri Tanımlayalım
Mutlak değer içindeki ifadeyi düzenlersek, x eşittir mutlak değer içinde altmış eksi iki a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye