Dikdörtgen Şeklindeki Kağıdın Alanı

Merhaba Eylül, hadi bu LGS sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda bir dikdörtgenin, alanları ondan büyük tam kare sayılar olan karesel bölgelere ayrıldığını görüyoruz.

İlk olarak, karesel bölgelerin alanlarını ve kenar uzunluklarını belirleyelim. Alanların ondan büyük ve tam kare olduğunu biliyoruz.

Ondan büyük en küçük tam kare sayı on altıdır. Bu durumda bir karenin alanı en az on altı santimetrekare olabilir.

Alanı on altı olan bir karenin kenar uzunluğu ise karkök on altıdan dört santimetre olur. Şekildeki en küçük kareler olan A karelerinin kenarına a diyelim.

Şimdi bu a değerini kullanarak diğer karelerin kenarlarını bulalım.

İki tane A karesi üst üste geldiğinde, yanlarındaki C karesinin bir kenarını oluşturur. Yani C'nin kenarı iki a olur.

A ve C karelerinin toplam yatay uzunluğu, alttaki iki B karesinin toplam uzunluğuna eşittir. A artı iki a, üç a yapar. İki tane B karesi olduğu için, her bir B'nin kenarı bir buçuk a olur.

Fakat kenar uzunluklarının tam sayı çıkması ve her bir karenin alanının tam kare olması için a değerini doğru seçmeliyiz.