Dikdörtgen Reklam Panosu Üçgen Alan Hesabı
Yayınlanma:
35. Eni 4 birim ve boyu 6 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir reklam panosunun alt kenarının ortasına bir aydınlatma lambası yerleştiriliyor. Bu lamba açıkken pano üzerinde Şekil 1'deki gibi bir köşesi lambanın bulunduğu nokta, diğer iki köşesi panonun üst kenarlarının uç noktaları olan sarı renkli üçgensel bölgeyi aydınlatıyor. Reklam afişinin bağlantı noktalarından çıkması sonucu Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. Buna göre Şekil 2'deki sarı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 6,0 B) 6,4 C) 7,2 D) 7,5 E) 8,0
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de 6 birim boyunda, 4 birim eninde bir dikdörtgen vardır. Alt kenarının ortasından tepe noktası dikdörtgenin üst köşelerine dayanan ikizkenar bir sarı üçgen çizilmiştir. Şekil 2'de ise aynı dikdörtgen üzerinde sarı üçgenin sağ üst köşesi aşağı kaymıştır. Sağ taraftaki dikey kenar iki adet 2 birimlik segment ile gösterilmiştir (toplam 4 birim). Sarı üçgenin tepe noktası dikdörtgenin alt kenarının ortasındaki lamba noktasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Giriş ve Koordinat Sistemi
İlk olarak, reklam panosunun boyutlarını ve lambanın konumunu belirlemek için bir koordinat sistemi kuralım.
Panonun sol alt köşesini orijin $(0,0)$ olarak kabul edelim.
Buna göre panonun köşelerinin koordinatlarını yazabiliriz. Genişlik altı birim ve yükseklik dört birim olduğu için sol üst köşe sıfıra dört, sağ üst köşe ise altıya dört noktası olur.
Şimdi, Şekil birdeki lamba ve ışık demetinin oluşturduğu üçgensel bölgeyi inceleyelim.
Şekil 1: Lamba ve Işık Demeti
Lamba alt kenarın ortasında yani üç sıfır noktasındadır. Lamba açıkken oluşan ışık demetinin sağ sınır çizgisi, le ve be noktalarından geçer. Bu doğrunun denklemini bulalım.
Bu doğrunun eğimi, dikey değişimin yatay değişime oranından dört bölü üç olarak bulunur.
Doğru denklemini yazarsak, ye eşittir dört bölü üç çarpı iks eksi üç elde ederiz. Düzenlediğimizde bu sınır doğrusunun denklemi dört iks eksi üç ye eşittir on iki olur.
Şimdi afişin sağ tarafının kaydığı Şekil ikiye geçelim.
Şekil 2: Afişin Kayması
Afişin sağ üst köşesi aşağıya doğru iki birim kayarak altıya iki noktasına gelmiştir. Afişin yeni üst kenarı, sıfıra dört ve altıya iki noktalarından geçen doğru üzerindedir. Bu doğrunun denklemini bulalım.
Bu doğrunun eğimi, iki eksi dört bölü altı eksi sıfırdan, eksi bir bölü üç olarak bulunur.
Doğru denklemini yazdığımızda, ye eksi dört eşittir eksi bir bölü üç iks olur. Düzenlersek, iks artı üç ye eşittir on iki denklemini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
