Dikdörtgen Prizmaların Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
4. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki A, B, C kartonlarının her birinden dörder adet verilmiştir.
[Görselde A, B ve C kartonları gösterilmektedir. A kartonu $2x$ cm x $4x$ cm, B kartonu $2x$ cm x $2x$ cm, C kartonu $2x$ cm x $x$ cm boyutlarındadır.]
Bu kartonların kenarları çakıştırılarak iki tane kare prizma oluşturuluyor. Bu prizmalardan biri aşağıda verilmiştir.
[Görselde verilen prizma: Üst yüzey B kartonu, ön yüzey C kartonu, yan yüzeyler B ve C kartonlarından oluşmaktadır.]
Kartonların tamamı kullanıldığına göre diğer prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A) $16x^2$
B) $26x^2$
C) $32x^2$
D) $40x^2$
Soruda görsel içerik var: Üstte A, B ve C kartonlarından dörder tane gösterilmektedir. A kartonları $2x \times 4x$ boyutlarındadır. B kartonları $2x \times 2x$ boyutlarındadır. C kartonları $2x \times x$ boyutlarındadır. Orta kısımda bir prizma görseli yer almaktadır; ön yüzde C, üstte B, yanlarda C ve B kartonları kullanılarak oluşturulmuştur. Alt tarafta elle çizilmiş ikinci bir prizma taslağı vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, hadi bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Kartonlardan Kare Prizma Oluşturma
Öncelikle elimizdeki kartonları ve boyutlarını inceleyelim. Soruda her kartondan dörder adet verildiği söyleniyor.
Şimdi her bir karton tipinin bir tanesinin alanını hesaplayalım.
Kare prizmanın geometrik yapısını hatırlayalım. Bir kare prizmada, birbirine eş iki adet kare taban ve dört adet dikdörtgen yan yüz bulunur.
Kare Prizmanın Özellikleri
* 2 adet kare taban
* 4 adet dikdörtgen yan yüz
İlk prizmanın görseline bakalım. Üst tabanda B harfini görüyoruz. B bir kare olduğuna göre alt tabanda da bir adet B kartonu bulunmalıdır.
1. Prizmanın Analizi
- Üst taban: B
Dolayısıyla birinci prizmanın alt ve üst tabanları için toplam iki adet B kartonu kullanılmıştır.
- Alt taban: B *(Toplam 2 adet B kullanıldı)*
Prizmanın yan yüzeylerinde ise C kartonunu görüyoruz. Kare prizmanın dört adet yan yüzeyi olduğundan, tam dört adet C kartonu kullanılmıştır.
- Yan yüzler: 4 adet C kartonu
Böylece birinci prizma için kullanılan karton sayısını tam olarak belirlemiş olduk. Şimdi kalan kartonları bulalım.
Kullanılanlar: 2 adet B ve 4 adet C
Şimdi, toplamda elimizde dörder adet olan bu kartonlardan geriye kalanları bir tabloda gösterelim.
Karton Durum Tablosu
| Karton Tipi | Başlangıç Adedi | Kullanılan Adet | Kalan Adet |
|---|---|---|---|
| A ($2x \times 4x$) | 4 | 0 | 4 |
| B ($2x \times 2x$) | 4 | 2 | 2 |
| C ($2x \times x$) | 4 | 4 | 0 |
Gördüğün gibi geriye dört adet A ve iki adet B kartonu kaldı.
Kalan kartonlar: 4 adet A ve 2 adet B
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
