Dikdörtgen Prizma Hacmi Hesaplama
Yayınlanma:
3. Ayrıtları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi $a \cdot b \cdot c$'dir. Yukarıdaki şekilde bir kenar uzunluğu $\sqrt{288}$ br olan kare şeklindeki bir kartonun her bir köşesinden alanı 8 birimkare olan kare biçiminde parçalar kesilerek çıkarılmıştır. Daha sonra kalan parça kırmızı renkli çizgiler boyunca katlanarak ağzı açık kare prizma şeklindeki kutu yapılmıştır. Buna göre oluşturulan son kutunun hacmi kaç birimküptür? A) $144\sqrt{2}$ B) $216\sqrt{2}$ C) $256\sqrt{2}$ D) $288\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dikdörtgenler prizmasının hacim formülü a*b*c şeklinde gösterilmiştir. Orta kısımda bir kare kartonun köşelerinden kare parçalar kesilmesi, katlanması ve ağzı açık bir kutu haline getirilmesi aşamalı görsellerle (kesilen parça öncesi, katlama çizgileri ve son hali) ifade edilmiştir. Kare kartonun bir kenarı sqrt{288} birim, köşelerden kesilen her bir küçük karenin alanı 8 birimkaredir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hanim, seninle birlikte bu prizma hacmi sorusunu adım adım çözelim.
Kare Prizmanın Hacmi
Önce elimizdeki kare kartonun bir kenar uzunluğuna bakalım. Bize karekök iki yüz seksen sekiz birim olarak verilmiş.
İki yüz seksen sekiz, yüz kırk dört çarpı iki olduğu için bunu dışarı on iki karekök iki olarak çıkarabiliriz.
Şimdi köşelerden kesilen küçük karelere odaklanalım. Her birinin alanı sekiz birimkareymiş.
Köşe Parçaları
Alanı sekiz olan bir karenin bir kenarı, sekizin kareköküdür. Bu da iki karekök iki birim yapar.
Bu parçalar kesilip katlandığında oluşan kutunun taban ayrıtlarını ve yüksekliğini bulmalıyız. Görsele bakalım.
Kutunun taban kenarı, tüm kenardan iki tane köşe parçasının çıkarılmasıyla bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
