Dikdörtgen Parçalarının Alan Dağılım Hesabı
Yayınlanma:
14. Kısa kenar uzunluğu 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki karton, kısa kenarlarına paralel olacak şekilde K, L, M ve N parçalarına ayrılmıştır.
[Görsel: K, L, M, N yazılı parçalara ayrılmış 8cm kısa kenarlı dikdörtgen]
Kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki K, L, M ve N parçalarının alanlarının dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.
Grafik: K, L, M ve N Parçalarının Alan Dağılımı
[Görsel: L=120°, M=144°, N=72°, K=24° olan daire grafiği]
8 santimetrelik kenar, L parçasının kısa kenarı olduğuna göre L parçasının bir yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir?
A) 72 B) 80 C) 96 D) 120
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dört parçaya (K, L, M, N) bölünmüş, kısa kenarı 8 cm olan bir dikdörtgenin şeması bulunmaktadır. Alt kısımda ise bu parçaların alanlarını gösteren bir dairesel grafik yer almaktadır. Grafikte L parçasını temsil eden dilimin açısı 120 derece, M parçasınınki 144 derece, N parçasınınki ise 72 derecedir. K parçasının açısı geri kalan (360 - 120 - 144 - 72) = 24 derecedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ECRİNBAHAR, gel bu güzel veri analizi sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kartonun K, L, M ve N parçalarına ayrıldığı ve bu parçaların alan dağılımları bir daire grafiğiyle verilmiş.
Veri Analizi ve Alan Hesaplama
Önce eksik olan K parçasının merkez açısını bulalım. Bir dairenin tamamı üç yüz altmış derecedir.
Yüz yirmi, yüz kırk dört ve yetmiş ikiyi topladığımızda üç yüz otuz altı yapar. Üç yüz altmıştan çıkardığımızda K parçasına yirmi dört derece kalır.
Şimdi tüm parçaların alanlarının birbirine oranını sadeleştirerek bulalım. Açılarımız sırasıyla yirmi dört, yüz yirmi, yüz kırk dört ve yetmiş iki.
Alan Oranları
| Parça | Açı | Oran (k) |
|---|---|---|
| K | 24° | ? |
| L | 120° | ? |
| M | 144° | ? |
| N | 72° | ? |
Dikkat edersen tüm bu açılar yirmi dördün katıdır. Hepsini yirmi dörde bölelim. K'ya bir k diyelim.
Buradaki k çarpanı her bir parçanın alanını temsil eden bir birimdir. Kenar uzunluklarının tam sayı olması bizim için çok önemli bir ipucu.
Kısa kenar = 8 cm
L parçasının alanı beş k olarak belirlendi. Soruda sekiz santimetrelik kenarın L parçasının kısa kenarı olduğu söyleniyor.
L Parçası Analizi
Ayrıca tüm parçaların birer kenarı sekiz santimetredir. Bu durumda her bir parçanın alanı sekizin bir katı olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
