Dikdörtgen Parçalara Ayırma ve Aralarında Asal Sayılar

Merhaba Fatımanur, seninle birlikte bu harika geometri ve asal sayı sorusunu adım adım çözelim.

Şekildeki gibi sarı renkli dikdörtgen şeridimiz, yüksekliği iki santimetre olacak şekilde verilmiş. Bu şerit, kesikli çizgiden kesilerek iki farklı dikdörtgen parçaya bölünüyor.

Şimdi, sol tarafta oluşan birinci parçayı inceleyelim.

Sol taraftaki parçanın kenar uzunlukları on iki santimetre ve iki santimetredir. Bu parçanın uzun kenarı, on iki santimetre olur.

Şimdi de sağ taraftaki ikinci parçaya bakalım.

Bu parçanın yüksekliği yine iki santimetredir. Diğer kenar uzunluğuna ise x santimetre diyelim.

Soruda, bu iki parçanın uzun kenarlarının aralarında asal olduğu belirtilmiş. O halde, sağdaki parçanın uzun kenarının ne olacağına karar vermeliyiz.

Eğer x değeri ikiye eşit veya ikiden küçük olsaydı, bu parçanın uzun kenarı iki santimetre olurdu. Ancak on iki ile iki aralarında asal değildir, çünkü en büyük ortak bölenleri ikidir.

Demek ki, x değeri ikiden büyük bir tam sayı olmalıdır. Bu durumda, sağdaki parçanın uzun kenarı doğrudan x santimetre olur. Böylece on iki ile x sayılarının aralarında asal olmasını isteriz.