Dikdörtgen Pano ve Kartonların Alan Hesabı
Yayınlanma:
Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki panonun üzerine bir kenarının uzunluğu $5\sqrt{3}$ dm olan üç adet dikdörtgen şeklinde özdeş karton asılmıştır.
[Görsel açıklaması: Üst kenarı $\sqrt{6}$ m, sol kenarı $\sqrt{8}$ m olan büyük bir dikdörtgen pano ve içinde $5\sqrt{3}$ dm kenar uzunluğuna sahip üç özdeş küçük dikdörtgen.]
Panoya asılan kartonların alanları toplamı, panonun alanının $\frac{3}{8}$'üne eşittir.
Buna göre, kartonların verilmeyen kenarlarının uzunluğu kaç desimetredir?
A) $8\sqrt{5}$
B) 12
C) $5\sqrt{5}$
D) 10
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde büyük bir pano ve içinde dikey bir sütun halinde hizalanmış üç adet özdeş kare benzeri dikdörtgen karton gösterilmektedir. Panonun üst kenarı $\sqrt{6}$ m, sol dikey kenarı $\sqrt{8}$ m olarak etiketlenmiştir. Her bir küçük kartonun bir kenarı $5\sqrt{3}$ dm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Efe! Bu soruda panonun ve üzerindeki kartonların alanları arasındaki ilişkiyi kullanarak bilinmeyen kenarı bulacağız.
Dikdörtgen Pano ve Kartonlar
Öncelikle, panonun kenar uzunlukları metre cinsinden verilmiş ancak bizden desimetre isteniyor. Dönüşümü hatırlayalım. Bir metre, on desimetredir.
Panonun genişliği kök altı metre, yani on kök altı desimetredir. Yüksekliği ise kök sekiz metre, yani on kök sekiz, o da yirmi kök iki desimetredir.
Şimdi bu değerleri kullanarak panonun toplam alanını hesaplayalım.
Panonun Alanı
Katsayıları kendi arasında, kök içlerini kendi arasında çarpalım. On carpii yirmi, iki yüz eder. Kök altı carpii kök iki ise kök on iki yapar.
Kök on iki, iki kök üçe eşit olduğu için; iki yüz carpii iki kök üçten, toplam alan dört yüz kök üç desimetrekare olur.
Soruda kartonların toplam alanının, panonun alanının sekizde üçüne eşit olduğu söylenmiş.
Kartonların Alanı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
