Dikdörtgen Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
6.
[kareler diyagramı]
32 tane
Her birinin alanı $16^4$ $cm^2$ olan kare şeklindeki eş kartlar kullanılarak dikdörtgen oluşturulacaktır.
Buna göre oluşturulan dikdörtgenin çevre uzunluğu
en az kaç santimetredir?
A) $9 \cdot 2^{10}$ B) $3 \cdot 2^{11}$ C) $3 \cdot 2^{10}$ D) $9 \cdot 2^{11}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana dizilmiş 4 tane kırmızı çerçeveli boş kareyi temsil eden bir diyagram, bunlardan 32 tane olduğu altındaki bir parantez ve "32 tane" yazısıyla belirtiliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam tuana, haydi bu güzel soruyu birlikte çözelim. Elimizde alanı on altı üssü dört olan otuz iki tane kare var ve bunlarla bir dikdörtgen yapacağız.
Problemin Özeti
| Verilenler | Değer |
|---|---|
| -- | -- |
| Kare Sayısı | 32 tane |
| Karenin Alanı | $16^4$ cm² |
| Hedef | En küçük çevre |
İlk önce bir tanesinin kenar uzunluğunu bulalım. Alanı on altı üssü dört ise bir kenarı bunun kareköküdür.
İşlem kolaylığı için on altı gördüğümüz yere iki üssü dört yazalım.
Şimdi otuz iki tane kareyi uç uca ekleyerek bir dikdörtgen yapmalıyız. Çevrenin en az olması için kenarların birbirine en yakın olması gerekir.
Dikdörtgen Oluşturma
Toplam kare sayısı otuz iki yani iki üssü beştir. Çevreyi minimize etmek için çarpanları birbirine yakın seçeriz. Otuz ikinin birbirine en yakın çarpanları dört ve sekizdir.
Yani dört sıra ve her sırada sekiz tane kare olacak şekilde dizelim. Bu durumda dikdörtgenin kısa kenarı dört tane iki üssü sekiz olur.
Uzun kenar ise sekiz tane iki üssü sekiz olur. Sekiz yerine iki üssü üç yazarsak sonuç iki üssü on bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
