Dikdörtgen Levhalarla Oluşturulan Şekillerin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda mavi dikdörtgenler ve sarı kareler gösterilmektedir. Mavi levhanın uzun kenarı, sarı levhanın bir kenarı ile aynı boyuttadır. Alt kısımda Şekil I, Şekil II ve Şekil III bulunmaktadır. Şekil I: 2 mavi levha ve 2 sarı kare birleşmiş (sıralı: mavi-sarı-mavi-sarı). Şekil II: 3 mavi levha ve 3 sarı kare birleşmiş (sıralı: mavi-sarı-mavi-sarı-mavi-sarı). Şekil III: 2 mavi levha yan yana gelerek daha uzun bir dikdörtgen oluşturmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özge, bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Elimizde dikdörtgen mavi ve kare sarı levhalar var.
Levha Boyutlarını Belirleyelim
Mavi levhanın uzun kenarı sarı levhanın bir kenarına eşitmiş. Bu uzunluğa a diyelim. Mavi levhanın kısa kenarına ise b diyelim.
Şimdi Şekil birin çevresini hesaplayalım. Burada üç tane mavi kısa kenar ve üç tane sarı kenar yatayda dizilmiş.
Aslında dikey kenarlar hep a kadardır. Yatay uzunluk ise üç b artı üç a'dır. Yani çevre iki parantezinde dört a artı üç b olur.
Buradan sekiz a artı altı b eşittir on üç x eksi beş denklemini elde ederiz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada dört tane mavi kısa kenar ve üç tane sarı kenar var.
Bu da iki parantezinde dört a artı dört b eder ve on dört x artı ikiye eşittir.
Yani sekiz a artı sekiz b eşittir on dört x artı iki olur.
Elde ettiğimiz bu iki denklemi kullanarak a ve b değerlerini x cinsinden bulalım.
Denklem Çözümü
İkinci denklemden birinciyi çıkarırsak, sekiz a'lar birbirini götürür ve iki b kalır.
Bu durumda iki b eşittir x artı yedi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
