Dikdörtgen Levhaların Alan Hesabı
Yayınlanma:
13. Bir tanesinin kısa kenar uzunluğu verilen dikdörtgen biçimindeki özdeş 100 levha üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde dizilerek dikdörtgen biçimindeki bir zemin aşağıdaki gibi kaplanıyor. Levhalar sırasıyla biri dikey, dördü yatay olacak şekilde dizilmiştir. Buna göre zeminin santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisidir? A) $2^{10} \cdot 5^2$ B) $2^{10} \cdot 5^4$ C) $2^{20} \cdot 5^2$ D) $2^{20} \cdot 5^4$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir şerit şeklinde, birbirini tekrarlayan levha dizilimi gösterilmiştir. Bir dikey levha (genişliği $2^8$, yüksekliği $2^{10}$) ve ardından dört yatay levha (toplam yüksekliği $2^{10}$ olacak şekilde) bir blok oluşturmaktadır. Toplam alan hesabı için bu örüntünün anlaşılması gerekmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Batuhan, seninle birlikte bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim.
LGS Matematik: Zemin Alanı Hesaplama
İlk olarak desenimizin dikey ve yatay levhalardan oluşan yapısını inceleyelim. Şekilde gördüğümüz gibi bir dikey levhanın yanına dört adet yatay levha üst üste yerleştirilmiş.
Dört tane yatay levhanın kısa kenarının toplamı, dikey levhanın uzun kenarı olan L değerine eşittir. Kısa kenar uzunluğu iki üssü sekiz santimetre olduğuna göre, uzun kenarı hesaplayalım.
Dört sayısını ikinin karesi olarak yazıp üsleri topladığımızda, uzun kenar uzunluğunu iki üssü on santimetre olarak buluruz.
Şimdi bu desendeki tekrarlayan her bir grubu belirleyelim. Her bir grupta bir adet dikey ve dört adet yatay olmak üzere toplam beş adet levha vardır.
Grup Analizi
- 1 Dikey + 4 Yatay = 5 Levha
Toplam yüz adet özdeş levhamız olduğuna göre, bu gruptan kaç tane olduğunu bulmak için yüzü beşe bölelim.
Harika gidiyoruz! Şimdi de tek bir grubun yatay genişliğini bulalım. Bir dikey levhanın kısa kenarı ile bir yatay bloğun uzun kenarını topluyoruz.
Genişlik ve Alan Hesabı
Bu toplama işlemini yapmak için iki üssü sekiz ortak çarpan parantezine alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
