Dikdörtgen Levhadan Çerçeve Oluşturma Sorusu
Yayınlanma:
4. Dikdörtgen şeklindeki levha, Şekil I'de belirtilen yerlerden kesilerek özdeş dört parça elde edilmiştir. Elde edilen bu dört parçanın kenarları çakıştırılıp Şekil II'deki çerçeve tasarlanmıştır.
Buna göre Şekil II'de verilen A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $4\sqrt{5}$
B) 9
C) $7\sqrt{2}$
D) 10
Soruda görsel içerik var: Şekil I'de uzun bir dikdörtgen şerit üzerinde kesim çizgileri gösterilmiştir; 45 derecelik açılarla kesilen parçalarda yükseklik 4 cm ve taban parçalarından biri 6 cm olarak işaretlenmiştir. Şekil II'de, bu parçaların birleştirilmesiyle oluşmuş kare şeklinde bir çerçeve görülmektedir. Çerçevenin sol üst köşesi A, sağ alt köşesi B noktası olarak işaretlenmiş ve A ile B noktaları arasında köşegen boyunca bir çizgi çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hilal, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Elimizde dikdörtgen bir levha var ve bu levha belirli açılarla kesilerek bir çerçeve oluşturuluyor.
Çerçeve Problemi
Şekil bire baktığımızda, kesimlerin kırk beş derecelik açılarla yapıldığını görüyoruz. Bu, oluşan parçaların uçlarının ikizkenar dik üçgen oluşturacağı anlamına gelir.
Yukarıdaki uzunluklara dikkat edelim. Parçanın üst kenarı altı santimetre, alt kenarı ise dört santimetre olarak verilmiş.
Bu iki değer arasındaki fark iki santimetredir. Kesimler iki uçtan yapıldığı için, her bir uçtaki fark bir santimetre olur.
Kırk beş derecelik açıdan dolayı, bu bir santimetrelik fark aslında çerçevenin kalınlığına eşittir. Çünkü burada bir ikizkenar dik üçgen oluşur.
Şimdi çerçeveyi inceleyelim. Bu özdeş dört parça birleştirildiğinde bir kare çerçeve oluşur.
Şekil II: Kare Çerçeve
Parçanın uzun kenarı altı santimetreydi. Bu kare çerçevenin dış kenar uzunluğu olur.
A noktası dış köşede, B noktası ise karşı taraftaki iç köşededir. Bize A ile B arasındaki uzaklık soruluyor.
Bu mesafeyi bulmak için bir dik üçgen oluşturalım. Yatay mesafeye bakalım. Dış kenar altı santimetre, iç boşluk ise dört santimetredir.
Burası önemli; A'dan B'ye gitmek için yatayda dış kenar boyu olan altıdan, bir birimlik kalınlığı çıkarmalıyız. Yani kenarlarımız beşer santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
