Dikdörtgen Levha ve Kare Boşluk Problemi
Yayınlanma:
572 birimkare olan dikdörtgen biçimindeki ahşap levha, aşağıdaki gibi dikdörtgen biçiminde 14 eş parçaya ayrılıyor. Bu parçalar ortasında kare şeklinde bir boşluk kalacak biçimde, kenarlarından aşağıdaki gibi birleştiriliyor. Buna göre, dikdörtgen biçimindeki ahşap levhadan elde edilen parçalardan birinin çevre uzunluğu kaç birimdir?
B) 16\sqrt{2}
C) 20\sqrt{2}
D) 24\sqrt{2}
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana kısım bulunmaktadır. Üstte 14 eş dikdörtgen parçadan oluşan yatay bir levha ve altında bu parçaların merkezde bir kare boşluk bırakacak şekilde 4x4'lük bir çerçeve formunda birleştirildiği bir şekil yer almaktadır. Parçaların kısa kenarları 'a', uzun kenarları 'b' harfleriyle gösterilmiştir. Ayrıca el yazısıyla yazılmış notlar (3a=2b gibi) ve deneme sınavı başlığı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba YAVUZ, gel bu soruyu adım adım çözelim. Soruda alanı altı yüz yetmiş iki olan bir dikdörtgen levhanın önce on dört eş parçaya bölündüğünü, sonra bu parçaların bir kare boşluk kalacak şekilde birleştirildiğini görüyoruz.
LGS Matematik: Alan ve Çevre
Kullanılan eş parçaların kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. İkinci şekilde orta kısımdaki boşluğun bir kare olduğu söylenmiş.
Kare boşluğun kenarlarına baktığımızda, iç kısımda üç tane kısa kenarın iki tane uzun kenara eşit olması gerektiğini görüyoruz. Yani üç a eşittir iki b diyebiliriz.
Buradan a ya iki k dersek, b ye de üç k diyebiliriz. Bu değişkenleri kullanarak parçaların alanını hesaplayalım.
Levhanın toplam alanı altı yüz yetmiş iki birim karedir ve on dört eş parçadan oluşur. O halde bir tane küçük parçanın alanını bulalım.
Bir Parçanın Alanı
Bir küçük parçanın alanı a çarpı b olduğuna göre, az önce bulduğumuz k cinsinden değerleri yerine yazalım.
İki k çarpı üç k ifadesi kırk sekize eşitse, altı k kare kırk sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
