Dikdörtgen Levha Alanı Hesaplama

Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS tarzı, kareköklü ifadeler ve alan hesaplama içeren güzel bir geometri sorusuyla beraberiz. Soruda dikdörtgen bir duvara dört tane özdeş levha yerleştirilmiş. Bizden bu levhaların dışında kalan bölgenin alanını bulmamız isteniyor.

İlk olarak, özdeş dikdörtgen levhalarımızın kenar uzunluklarını belirleyelim. Levhanın kısa kenarına a diyelim.

Şekle dikkatlice baktığımızda, duvarın yüksekliği olan altı kök üç desimetrenin, bir levhanın uzun kenarı ile kısa kenarının toplamına eşit olduğunu görüyoruz.

Ayrıca yatayda verilen uzunluklara bakalım. Levhaların aralarındaki mesafeler verilmiş. Beş kök üç'lük mesafeyi incelediğimizde, bu mesafenin uzun kenardan kısa kenarın çıkarılmasıyla oluştuğunu anlarız.

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım.

Topladığımızda a'lar birbirini götürür. İki U eşittir sekiz kök üç olur. Buradan bir uzun kenarı yani U'yu dört kök üç buluruz.

U değeri dört kök üç ise, denklemlerden birinde yerine yazarak a'yı iki kök üç olarak buluruz.