Dikdörtgen Köşelerine Yazılan Köklü Sayılar
Yayınlanma:
2. Simge; bir kâğıda dikdörtgen çizip ardışık köşelerine sırasıyla $\sqrt{2}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{72}$ ve $a\sqrt{b}$ sayılarını yazıyor. Simge; dikdörtgenin her bir kenar uzunluğunun, o kenara ait köşelerdeki sayıların pozitif farkına eşit olduğunu görüyor. a ve b sayma sayıları olduğuna göre $a + b$ toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 8 B) 6 C) 7 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayben! Gel bu soruyu beraber çözelim. Simge'nin bir dikdörtgen üzerine yazdığı sayıları ve bu kenarlar arasındaki ilişkiyi inceleyelim.
Köşe ve Kenar İlişkisi
Önce bir dikdörtgen çizelim ve köşelere verilen sayıları sırasıyla yerleştirelim. İlk üç köşemiz kök iki, kök on sekiz ve kök yetmiş iki. Dördüncü köşemiz de a kök b.
Kareköklü sayıları karşılaştırabilmek ve işlem yapabilmek için onları kök dışına çıkaralım. Kök iki zaten en sade halde. Kök on sekiz, dokuz çarpı ikiden üç kök ikidir.
Kök yetmiş iki ise otuz altı çarpı ikiden altı kök ikidir. Sayıların hepsinin kök iki cinsinden olduğunu fark ettin mi? Bu çok önemli.
Şimdi dikdörtgenin özelliklerini hatırlayalım. Karşılıklı kenarların uzunlukları birbirine eşit olmalıdır.
Üstteki kenar uzunluğu, yani K bir, köşelerdeki sayıların pozitif farkına eşittir. Üç kök iki eksi kök iki, iki kök iki yapar.
Sağdaki kenar uzunluğu olan K iki için, altı kök ikiden üç kök ikiyi çıkaralım. Bu da üç kök iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
