Dikdörtgen Kesme ve Çevre Problemi
Yayınlanma:
Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, yukarıdaki gibi kesilerek dikdörtgen şeklinde dört eş parça elde edilmiştir. Bu parçaların kısa kenarları ile uzun kenarları çakıştırılarak aşağıdaki gibi iki farklı şekil oluşturulmuştur. Şekil I'in yüksekliği $\sqrt{192}$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $28\sqrt{3}$ cm'dir. Buna göre başlangıçta verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 288 B) 144 C) 96 D) 72
Soruda görsel içerik var: Üstte büyük bir dikdörtgen, kesikli çizgilerle dört eş dikey parçaya bölünmüş olarak gösteriliyor. Altında, bu dört parçanın farklı dizilimleriyle oluşturulmuş iki şekil var. Şekil I, bir 'T' harfine benziyor; dikey olan büyük kısmın yüksekliği $\sqrt{192}$ cm olarak verilmiş. Şekil II, 'L' harfine benzer bir yapıdadır. Her iki şekil altında 'Zemin' yazılı kesikli çizgilerle referans düzlemi belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alev, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak dikdörtgen parçalarımızın kenarlarına isim vererek başlayalım.
Dikdörtgen Parçaların Analizi
Eş parçalardan birinin kısa kenarına x, uzun kenarına y diyelim.
Şimdi Şekil birin yüksekliğine bakalım. Bir dikey ve bir yatay parça üst üste konulmuş.
Şekil birin toplam yüksekliği, bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamıdır.
Yüz doksan ikiyi kök dışına çıkaralım. Altmış dört çarpı üç olduğu için, sekiz kök üç olarak yazabiliriz.
Şimdi Şekil ikinin çevresini hesaplayalım. Burada parçalar birer kenarları çakışacak şekilde birleşmiş.
Şekil II Çevre Analizi
Çevreyi oluşturan tüm kenarları topladığımızda, iki tane x ve dört tane y elde ederiz.
Bu denklemi iki ile sadeleştirerek daha basit bir form elde edelim.
Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi oluştu. Bunları kullanarak x ve y değerlerini bulalım.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
