Dikdörtgen Kesiminde Eğim Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda Şekil 1'de verilen, kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgen biçimindeki sac levha, noktalı çizgi ile belirtilen yerinden kesilerek iki dikdörtgene ayrılıyor. Daha sonra bu dikdörtgenler, Şekil 2'deki gibi uzun kenarları boyunca düz bir zemin üzerine konuyor. Şekil 2'deki I. parçanın A ile B köşeleri arasına çizilen doğru parçasının eğimi $\frac{1}{3}$, II. parçanın C ile diğer köşeleri arasına çizilen doğru parçasının eğimi $\frac{3}{4}$ tür. Buna göre başlangıçtaki sac levhanın çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? B) 50 C) 54
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Bir büyük dikdörtgen, dikey noktalı bir çizgiyle I ve II şeklinde iki parçaya bölünmüştür. Sol üst köşede C noktası, sağ alt köşede B noktası bulunmaktadır. Noktalı çizgi üzerinde A (üst) ve D (alt) noktaları işaretlenmiştir. Şekil 2: Parçalar birbirinden ayrılmış, sağdaki parça (I) ve soldaki parça (II) düz bir zemine konulmuştur. I parçasında A (üst sol) ve B (alt sağ) noktaları arasında kırmızı kesik çizgili bir doğru parçası çizilmiştir. II parçasında C noktası üstte, başka bir nokta altta kalacak şekilde kırmızı kesik çizgili bir doğru parçası belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasin! Seninle birlikte bu güzel LGS geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Şekil 1'deki sac levha, dikey $AD$ çizgisi boyunca kesilerek iki dikdörtgene ayrılıyor.
İlk olarak Şekil ikiye bakalım. Dikdörtgenler uzun kenarları boyunca düz bir zemine konulmuştur. Bu durum, yatay kenarların uzun kenar, dikey kenarların ise kısa kenar olduğunu gösterir.
Dikdörtgenlerin Eğimi
Eğim dikey bölü yatay olduğuna göre, kenar uzunluklarını bilinmeyen cinsinden yazabiliriz. Birinci parçanın kenarları üç ka ve dört ka, ikinci parçanın kenarları ise em ve üç em olur.
Şimdi Şekil bire geri dönelim. Her iki dikdörtgen de başlangıçta ortak olan dikey $AD$ kenarını paylaşmaktadır. Dolayısıyla, ortak olan bu $AD$ kenarı her iki dikdörtgenin de bir kenarı olmak zorundadır.
Ortak Kenar Analizi
Şekil bire baktığımızda, $AD$ kesim çizgisi dikey konumdadır. Birinci parçada $A$ köşesi sol üstte, $B$ köşesi ise sağ alttadır. Şekil ikideki birinci parçada da dikey kenarın $AD$ olduğunu görüyoruz. Yani $AD$ uzunluğu, birinci parçanın dikey kenarı olan üç ka'ya eşittir.
İkinci parçanın $AD$ kenarı, bu parçanın boyutlarından biri olmalıdır. Bu durumda önümüzde iki olasılık var: ya $AD$ kenarı ikinci parçanın kısa kenarı olan em'e eşittir, ya da uzun kenarı olan üç em'e eşittir.
İki Farklı Durum
Gelin bu iki durumu da inceleyelim. Durum birde, birinci parçanın yatay kenarı dört ka, ikinci parçanın yatay kenarı ise üç em yani dokuz ka olur.
Durum 1 İncelemesi
Şekil bire dikkatle bakarsan, birinci parçanın yatay genişliğinin, ikinci parçadan daha büyük olduğunu görürsün. Fakat birinci durumda ikinci parçanın genişliği dokuz ka iken birinci parçanınki dört ka çıkıyor. Bu durum görselle çelişir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
