Dikdörtgen Kesimi ve Uzunluk Hesaplama

MathematicsGeometryZorLGS

Yayınlanma:

15. Uzun kenarının uzunluğu 10 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, Şekil I'de belirtilen yerlerden kesilerek üç parça elde edilmiştir. Elde edilen bu üç parçanın kenarları çakıştırılıp Şekil II'deki logo tasarlanmıştır. Buna göre, Şekil II'de verilen A ve B köşeleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) $\sqrt{76}$ B) $\sqrt{85}$ C) $\sqrt{94}$ D) $\sqrt{96}$

Soruda görsel içerik var: Şekil I bir dikdörtgeni gösterir, üzerinde kesik çizgilerle 45 derecelik açılarla yapılmış kesim yerleri ve alt kenarda 3 cm, 4 cm, 3 cm'lik bölümler belirtilmiştir. Şekil II, bu parçaların birleştirilmesiyle oluşmuş 'Z' benzeri bir şekildir. A sol üst köşeyi, B sağ alt köşeyi temsil eder. İki şekil arasında parçaların nasıl konumlandığı görselleştirilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Kaan selam, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Elimizde on santimetre uzunluğunda dikdörtgen bir kağıt var ve belirli yerlerden kesiliyor.

Dikdörtgen ve Parçaları

2
Adım 2

Şekil bire baktığımızda, alt kenarın üç, dört ve üç santimetrelik üç parçaya ayrıldığını görüyoruz. Toplam uzunluk on santimetredir.

$$3 + 4 + 3 = 10 \text{ cm}$$
3
Adım 3

Kesimler kırk beş derecelik açılarla yapılmış. Geometride kırk beş derecelik bir dik üçgende dik kenarlar birbirine eşittir.

3 cm4 cm3 cm45°
4
Adım 4

Buradaki üç santimetrelik alt kenar dilimi, kesimin başladığı yeri belirtiyor. Şekil birdeki verilere ve logodaki birleşimlere dayanarak, kağıdın yüksekliğinin de üç santimetre olduğunu söyleyebiliriz.

$$h = 3 \text{ cm}$$
5
Adım 5

Şimdi bu üç parçanın boyutlarını netleştirelim. İlk parça tabanı üç olan bir yamuk, orta parça tabanı dört olan bir paralelkenar, son parça ise tabanı üç olan bir dik üçgendir.

1. Parça (Sol): Alt taban = $3\text{ cm}$

2. Parça (Orta): Taban = $4\text{ cm}$

3. Parça (Sağ): Alt taban = $3\text{ cm}$

6
Adım 6

Şimdi bu parçaların Şekil ikideki gibi birleştirilmesiyle oluşan logoyu inceleyelim. Parçalar kırk beş derecelik kesim yüzeylerinden birbirine dik olacak şekilde birleştirilmiştir.

Logo Tasarımı (Şekil II)

AB
7
Adım 7

A ve B noktaları arasındaki uzaklığı bulmak için bu iki nokta arasında bir dik üçgen oluşturalım. Önce dikey mesafeyi hesaplayalım.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir