Dikdörtgen Kesimi ve Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
15. Uzun kenarının uzunluğu 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, Şekil I'de belirtilen yerlerden kesilerek üç parça elde edilmiştir. Elde edilen bu üç parçanın kenarları çakıştırılıp Şekil II'deki logo tasarlanmıştır. Buna göre, Şekil II'de verilen A ve B köşeleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) $\sqrt{32}$ B) $\sqrt{44}$ C) $\sqrt{50}$ D) $\sqrt{52}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, uzun kenarı 8 cm olan bir dikdörtgeni gösterir. İçerisinde 45 derecelik açıyla kesilmiş iki çizgi mevcuttur. Alt kenar uzunlukları soldan sağa doğru 2 cm, 3 cm ve 3 cm olarak bölümlenmiştir. Şekil II, bu parçaların birleştirilmesiyle oluşmuş zikzak benzeri bir yapıyı gösterir. A köşesi üst sol uçta, B köşesi alt sağ uçtadır. Parçaların birleşimi sonucunda oluşan yatay ve dikey uzunluklar toplamı bir dik üçgenin dik kenarlarını oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Afra, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Şekil Analizi
Şekil birdeki dikdörtgenin uzun kenarı sekiz santimetre olarak verilmiş. Alttaki parçalara bakarsak iki, üç ve üç toplamda sekiz yapıyor. Kesimler ise kırk beş derecelik açıyla yapılmış.
Kırk beş derecelik açı olduğu için burada ikizkenar dik üçgenler oluşur. Yani dikdörtgenin kısa kenarı, bu üçgenin dik kenarlarından biridir. Şekil ikiyi incelediğimizde bu dikey parçaların boyunun üç santimetre olduğunu görüyoruz. Buradan kısa kenarın üç santimetre olduğunu anlıyoruz.
Kısa kenar = $3$ cm
Şimdi Şekil ikiyi koordinat sistemi gibi düşünerek A ve B noktaları arasındaki mesafeyi bulalım. A noktasından başlayarak mesafeleri hesaplayalım.
A ve B arasındaki yatay ve dikey toplam mesafeleri bulmak için dik bir üçgen oluşturalım.
Yatay mesafeye bakalım. İlk parça üç santimetre, ikinci yatay geçişte üç santimetre ve son parça da dikdörtgenin uç kısmı olduğu için aslında iki santimetredir. Ancak şekil üzerindeki montaja göre yatayda toplamda üç artı iki artı iki gibi birleşimler var. Şekli dikkatlice takip edersek; yatayda üç artı iki artı iki toplamda yedi santimetre yol alıyoruz.
Hemen düzeltelim, Şekil ikideki kenar uzunluklarını toplarsak: Üç birim yatay, sonra dikey iniyor, sonra tekrar yatayda üç eksi bir miktar ve benzeri. Daha temiz bir yol: AB arasını bir dik üçgenin hipotenüsü yapalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
