Dikdörtgen Kesimi ve Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
15. Uzun kenarının uzunluğu 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, Şekil I'de belirtilen yerlerden kesilerek üç parça elde edilmiştir. Elde edilen bu üç parçanın kenarları çakıştırılıp Şekil II'deki logo tasarlanmıştır.
[Şekil I ve Şekil II görseli]
Buna göre, Şekil II'de verilen A ve B köşeleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $\sqrt{32}$
B) $\sqrt{41}$
C) $\sqrt{50}$
D) $\sqrt{52}$
Soruda görsel içerik var: Şekil I: 8 cm uzunluğunda bir dikdörtgen gösterilmektedir. Dikdörtgenin alt kenarı üzerinde sırasıyla 2 cm, 3 cm ve 3 cm uzunlukları işaretlenmiştir. İki adet 45 derecelik açıyla kesim çizgisi belirtilmiştir. Şekil II: Kesilen üç parçanın birleştirilmesiyle oluşmuş basamaklı bir şekil. A üst sol köşe, B ise alt sağ köşe olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büşra, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Logo Tasarımı Sorusunun Çözümü
İlk olarak Şekil birdeki dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu, yani yüksekliğini bulalım. Yüksekliğe iks diyelim.
Kesimler kırk beş derecelik açılarla yapıldığı için, her bir eğik kesimin yatay uzunluğu dikdörtgenin yüksekliği olan ikse eşit olur.
Bu durumda üst kenarın toplam uzunluğu; iki artı iks, artı üç, artı iki santimetredir. Bu toplam sekize eşit olmalıdır.
Denklemi çözersek, yedi artı iks eşittir sekiz buluruz. Buradan iks, yani kısa kenar uzunluğu bir santimetre çıkar.
Şimdi elde ettiğimiz üç parçanın boyutlarını belirleyelim.
Parçaların Boyutları
| Parça | Alt Kenar | Üst Kenar | Yükseklik |
|---|---|---|---|
| 1. Parça | 2 cm | 3 cm | 1 cm |
| 2. Parça | 3 cm | 3 cm | 1 cm |
| 3. Parça | 3 cm | 2 cm | 1 cm |
Bu parçaları Şekil ikideki gibi bir araya getirdiğimizde oluşan logoyu kolayca analiz etmek için analitik düzlemi kullanalım.
Analitik Düzlemde Logo
Birinci parçanın sol alt köşesini orijine yerleştirelim. Bu durumda, sol üst köşe olan A noktası sıfıra bir koordinatına sahip olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
