Dikdörtgen Kesimi ve Köşeler Arası Uzaklık
Yayınlanma:
15. Uzun kenarının uzunluğu 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, Şekil I'de belirtilen yerlerden kesilerek üç parça elde edilmiştir. Elde edilen bu üç parçanın kenarları çakıştırılıp Şekil II'de görüldüğü gibi tasarlanmıştır. Buna göre, Şekil II'de verilen A ve B köşeleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) $\sqrt{32}$ B) $\sqrt{41}$ C) $\sqrt{50}$ D) $\sqrt{52}$
Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen şeklinde bir şeridin 45 derecelik açılarla kesilerek üç parçaya ayrılması ve bu parçaların yeniden birleştirilmesi sonucu oluşan L şeklindeki yeni bir figür gösterilmektedir. Ayrıca, bu figür üzerinde A ve B noktalarını içeren bir dik üçgenin hesaplanması için çizilmiş yardımcı bir sağ üçgen diyagramı bulunmaktadır. Dik üçgenin dik kenarları 4 cm ve 5 cm olarak etiketlenmiş, hipotenüs ise x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ebrar, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen ve Parçalar
Uzun kenar = 9 cm
Kesim açısı = 45°
Şekil Birdeki kesimlerin kırk beş derece olduğunu görüyoruz. Bu durumda, her bir parçanın üst ve alt kenarları arasındaki fark, dikdörtgenin yüksekliğine eşit olur.
Şekil Bir üzerindeki değerleri incelediğimizde, parçaların birbirini tamamlaması için yüksekliğin bir santimetre olması gerektiğini buluruz. Böylece birinci parçanın üst kenarı üç, ikinci parçanın tabanı üç ve üçüncü parçanın alt kenarı dört santimetre olur. Toplam dokuz santimetreyi bu şekilde elde ederiz.
| Parça | Üst Kenar | Alt Kenar |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 |
| 2 | 3 | 3 |
| 3 | 3 | 4 |
Şimdi bu parçaların Şekil İkideki gibi birleştirilmesine bakalım. A ve B noktaları arasındaki mesafeyi bulmak için bir dik üçgen oluşturalım.
Düşey mesafeyi hesaplayalım. Birinci parçanın dikey uzunluğu üç santimetre ve alttaki parçanın yüksekliği bir santimetre. Yani toplam düşey kenar dört santimetredir.
Yatay mesafeye bakalım. İkinci parçanın kayma miktarı iki santimetre ve üçüncü parçanın taban uzunluğu üç santimetre olarak birleşiyor. Bu da yatayda beş santimetrelik bir uzunluk yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
