Dikdörtgen Kesimi ve Köşeler Arası Uzaklık

MathematicsGeometryZorLGS

Yayınlanma:

Uzun kenarının uzunluğu 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, Şekil I'de belirtilen yerlerden kesilerek üç parça elde edilmiştir. Elde edilen bu üç parçanın kenarları çakıştırılıp Şekil II'deki logo tasarlanmıştır. Buna göre, Şekil II'de verilen A ve B köşeleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) $\sqrt{32}$ B) $\sqrt{41}$ C) $\sqrt{50}$ D) $\sqrt{52}$

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, 8 cm uzunluğunda yatay bir dikdörtgendir. İçerisinde 45 derecelik açılarla çizilmiş kesikli çizgilerle ayrılmış üç bölge görülmektedir. Bölümlerin taban uzunlukları soldan sağa doğru 2 cm, 3 cm ve 3 cm olarak belirtilmiştir. Şekil II ise bu üç parçanın birleştirilmesiyle oluşmuş daha karmaşık bir çokgen şeklidir. A noktası sol üst köşede, B noktası ise sağ alt köşede yer almaktadır. A ve B noktaları arasındaki uzaklık sorulmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Belinay! Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.

Adım 1: Dikdörtgenin Boyutlarını Belirleme

2
Adım 2

Öncelikle Şekil birden başlayarak kesilen parçaların boyutlarını bulalım. Dikdörtgenin uzun kenarı sekiz santimetre olarak verilmiş.

$$Uzun\,Kenar = 8\text{ cm}$$
3
Adım 3

Şekil birdeki kesim çizgileri kırk beş derecelik açılarla yapılmış. Kırk beş derecelik bir dik üçgende, yatay yatış miktarı dikey yüksekliğe her zaman eşittir.

$$\alpha = 45^\circ \implies \text{Yatay Uzunluk} = \text{Yükseklik} (h)$$
4
Adım 4

Üst taraftaki iki santimetrelik ölçü, kesim çizgisinin yatayda iki santimetre ilerlediğini göstermektedir. Bu durumda, dik üçgenin kurallarından yüksekliğimiz de iki santimetre olur.

5
Adım 5

Harika! Şimdi elde ettiğimiz üç parçanın her birinin kenar uzunluklarını ayrı ayrı yazalım.

Adım 2: Parçaların Kenar Uzunlukları

1. Parça (Sol Yamuk):

- Alt taban: $2\text{ cm}$

- Yükseklik: $2\text{ cm}$

- Üst taban: $2 + 2 = 4\text{ cm}$

2. Parça (Orta Paralelkenar):

- Taban: $3\text{ cm}$

- Yükseklik: $2\text{ cm}$

3. Parça (Sağ Yamuk):

- Alt taban: $3\text{ cm}$

- Yükseklik: $2\text{ cm}$

- Üst taban: $8 - (4 + 3) = 1\text{ cm}$

6
Adım 6

Şimdi bu üç parçanın Şekil ikideki logo tasarımında nasıl bir araya getirildiğine bakalım.

Adım 3: Şekil II'de Logo Analizi

AB

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir