Dikdörtgen Kesimi ve Kareköklü Sayılar
Yayınlanma:
2. Kısa kenar uzunluğu $(\sqrt{5} + 4)$ cm ve uzun kenar uzunluğu $(2\sqrt{5} + 4)$ cm olan dikdörtgen şeklinde bir karton aşağıda gösterilmiştir.
Bu kartondan, en büyük alanlı iki eş ikizkenar dik üçgen şeklinde parça kesilerek çıkarılıyor. Kalan parçanın bir yüzünün alanının santimetrekare cinsinden değeri hangi iki ardışık tam sayı arasındadır?
A) 13 ile 14
B) 14 ile 15
C) 15 ile 16
D) 16 ile 17
Soruda görsel içerik var: Soru, dikdörtgen şeklinde gri bir kartonu göstermektedir. Dikdörtgenin kısa kenarı ($(\sqrt{5} + 4)$ cm) olarak, uzun kenarı ise ($2\sqrt{5} + 4$) cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ahmet, hadi bu dikdörtgen sorusunu birlikte çözelim. Kartonun boyutlarını ve bizden ne istendiğini belirleyerek başlayalım.
Dikdörtgenin Boyutları
Bu kartondan en büyük alanlı iki eş ikizkenar dik üçgen kesiliyormuş. Bu üçgenlerin bir kenarı, dikdörtgenin kısa kenarına eşit olmalıdır.
Üçgenlerin dik kenar uzunluğu x olsun. Alanın maksimum olması için x eşittir kısa kenar, yani kök beş artı dört olmalıdır.
Şimdi kalan alanı bulmak için önce toplam alandan, kesilen iki üçgenin alanını çıkaralım.
Alan Hesaplama
İki eş ikizkenar dik üçgenin toplam alanı, bir kenarı x olan bir karenin alanına eşittir.
İşlemi kolaylaştırmak için kök beş artı dört parantezine alalım.
Parantez içindeki çıkarma işlemini yaparsak, dörtler birbirini götürür ve geriye sadece kök beş kalır.
Kök beşi parantez içine dağıtalım. Kök beş çarpı kök beşten beş, dört çarpı kök beşten ise dört kök beş gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
