Dikdörtgen Kesimi ve Kare Üzerine Yerleştirme
Yayınlanma:
5. Şekil 1'deki, uzunluğu $\sqrt{512}$ cm olan dikdörtgen karton, gösterilen yerlerinden kesilerek üç parçaya ayrılıyor. 1 ve 2. parçaların uzunlukları eşittir. Daha sonra bu parçalar, alanı 72 $cm^2$ olan ABCD karesi üzerine Şekil 2'deki gibi konuyor.
Buna göre Şekil 2'deki 3. parçanın, karenin AB kenarına uzaklığı kaç santimetredir?
A) $\sqrt{8}$ B) $\sqrt{12}$ C) $\sqrt{18}$ D) $\sqrt{32}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Bir dikdörtgen şerit $\sqrt{512}$ cm olarak etiketlenmiş ve kesilerek 1, 2, 3 numaralı üç parçaya ayrılmıştır. Şekil 2: Bir ABCD karesi (alan 72 $cm^2$) gösterilmektedir. 1 ve 2 numaralı parçalar karenin sol kenarına bitişik dikey şekilde yerleştirilmiştir. 3 numaralı parça daha sağda dikey durmaktadır. 3 numaralı parçanın alt ucu ile Karenin AB kenarı arasındaki dikey boşluk '?' işareti ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün kareköklü ifadelerle ilgili güzel bir geometri sorusu çözeceğiz. Şekil birdeki kartonun toplam uzunluğundan yola çıkarak parçaların boylarını bulacağız.
Karton ve Kare Problemi
İlk olarak kartonun toplam uzunluğunu tam kare çarpanlarına ayıralım. Kök beş yüz on iki santimetre neye eşittir?
Beş yüz on iki, iki yüz elli altı ile ikinin çarpımıdıır. İki yüz elli altı dışarıya on altı olarak çıkar.
Şekil ikiye baktığımızda, bir ve ikinci parçaların boyu ABCD karesinin bir kenarına eşittir. Önce karenin bir kenarını hesaplayalım.
Alan = 72 \text{ cm}^2
Alanı yetmiş iki olan bir karenin bir kenarı, kök yetmiş ikidir. Bu da otuz altı çarpı ikiden altı kök iki santimetre yapar.
Soruda birinci ve ikinci parçaların uzunluklarının eşit olduğu belirtilmiş. Şekil ikiden anlıyoruz ki bu parçalar karenin boyu kadardır. Yani her biri altı kök iki santimetredir.
Şimdi üçüncü parçanın uzunluğunu bulmak için toplam uzunluktan bu iki parçayı çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
