Dikdörtgen Kesimi ve Çevre Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda Şekil 1'de verilen ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan dikdörtgen biçimindeki kartonun uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun 3 katından 1 cm eksiktir.
Bu karton Şekil 2'deki gibi ikisi yatay, üçü dikey olan kesikli çizgiler boyunca kesilerek özdeş dikdörtgen biçiminde parçalar elde ediliyor.
Elde edilen tüm parçaların çevre uzunluklarının toplamı 98 cm'den az olduğuna göre Şekil 1'deki kartonun uzun kenar uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 11
D) 14
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, 3 yatay ve 4 dikey bölmeye ayrılmış (toplam 12 parça) büyük bir dikdörtgen görülmektedir. Şekil 2'de ise, aynı kartonun kesilerek elde edilen 12 adet özdeş küçük dikdörtgen parçası ayrı ayrı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Derin, seninle birlikte bu harika geometri problemini adım adım çözelim.
Dikdörtgen Parçalama Problemi
Soruda bize Şekil bir deki kartonun uzun kenarının, kısa kenarının üç katından bir eksik olduğu söylenmiş. Gelin kısa kenara x diyelim.
Bu karton iki yatay ve üç dikey çizgi boyunca kesilerek özdeş parçalara ayrılıyor. Şekil ikiye baktığımızda, toplamda on iki adet küçük özdeş dikdörtgen oluştuğunu görüyoruz.
Dikeyde üç parça oluştuğu için küçük bir dikdörtgenin kısa kenarı x bölü üç olur. Yatayda ise dört parça var, yani uzun kenar üç x eksi bir bölü dört olur.
Şimdi bir küçük parçanın çevresini hesaplayalım. Çevre, kısa ve uzun kenarın toplamının iki katıdır.
Parçaların Çevre Analizi
Paydaları on ikide eşitleyerek parantez içini toplayalım.
İki ile on ikiyi sadeleştirirsek, bir parçanın çevresi on üç x eksi üç bölü altı olur.
Toplamda on iki tane özdeş parça olduğunu biliyoruz. Tüm parçaların çevreleri toplamını bulmak için bu ifadeyi on iki ile çarpalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
