Dikdörtgen Kesimi ve Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
4. Bir kenar uzunluğu $\sqrt{200}$ santimetre olan dikdörtgen şeklindeki karton, Şekil I'deki gibi kesilerek on beş tane eşit büyüklükte dikdörtgen parça elde ediliyor. Bu parçalar, eş kenarları boyunca aralarında boşluk kalmadan ve üst üste gelmeden birleştirilerek Şekil II'deki gibi iki farklı şekil oluşturuluyor. Buna göre, son durumda oluşturulan şekillerin çevre uzunlukları farkı kaç santimetredir? A) $32\sqrt{2}$ B) $28\sqrt{2}$ C) $24\sqrt{2}$ D) $20\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekil I bir büyük dikdörtgeni, 3 yatay ve 5 dikey kesim hattıyla 15 küçük dikdörtgene bölünmüş şekilde gösterir. Alt kenar uzunluğu $\sqrt{200}$ cm olarak belirtilmiştir. Şekil II, bu 15 küçük parçanın kullanıldığı iki farklı birleşik şekli göstermektedir. Birinci şekilde yukarıda 5, aşağıda 3x3 bir blok yapı; ikinci şekilde ise haç benzeri bir yapı yer almaktadır. Bazı yerlerde kalemle yazılmış '200', '40', '160', '120' notları mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elçin, gel bu kareköklü ifade sorusunu beraber adım adım çözelim.
Kesilen Dikdörtgenler ve Çevre Hesabı
İlk olarak, Şekil 1'e baktığımızda bir kenarı kök iki yüz santimetre olan büyük bir kartonun 15 eş parçaya bölündüğünü görüyoruz.
Karton 3 satır ve 5 sütun halinde kesilmiş. Bu durumda 5 tane küçük parçanın uzun kenarı on kök ikiye eşit oluyor.
O halde küçük bir dikdörtgenin bir uzun kenarını bulmak için on kök ikiyi beşe böleriz. Bu da iki kök iki yapar.
Kartonun diğer kenarı hakkında doğrudan bir bilgi verilmemiş ama Şekil 1'deki kesim çizgilerine dikkat edersek, bu parçaların kare değil dikdörtgen olduğunu anlıyoruz.
Parçaların kısa kenarına be diyelim. Şekil 2'deki yapıları inceleyerek çevrelere bakalım.
Şekil 2 Çevre Analizi
Birinci şeklin çevresini a ve be cinsinden hesaplayalım. Dış kenarları saydığımızda on dört tane uzun kenar yani a, artı iki tane kısa kenar yani be olduğunu görüyoruz.
İkinci şekle geçtiğimizde ise dış çevreyi oluşturan kenarları tek tek sayarsak, burada da on tane uzun kenar ve altı tane kısa kenar olduğunu buluruz.
Soru bizden bu iki şeklin çevre uzunlukları farkını istiyor. Yani Ç1 eksi Ç2 işlemini yapmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
