Dikdörtgen Kesimi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
3. Kısa kenar uzunluğu $(\sqrt{5} + 4)$ cm ve uzun kenar uzunluğu $(2\sqrt{5} + 4)$ cm olan dikdörtgen şeklinde bir karton aşağıda gösterilmiştir.
Bu kartondan, en büyük alanlı iki eş ikizkenar dik üçgen şeklinde parça kesilerek çıkarılıyor.
Kalan parçanın bir yüzünün alanının santimetrekare cinsinden değeri hangi iki ardışık tam sayı arasındadır?
A) 13 ile 14
B) 14 ile 15
C) 15 ile 16
D) 16 ile 17
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen şekli gösterilmiştir. Dikdörtgenin kısa kenarı (sqrt(5) + 4) cm, uzun kenarı (2*sqrt(5) + 4) cm olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgenin içinde, bir köşegen boyunca bölünmüş ve kesilmiş gibi görünen iki eş ikizkenar dik üçgeni belirten bazı çizgiler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrfan, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Dikdörtgen ve Kalan Alan Sorusu
Öncelikle bize verilen dikdörtgenin alanını hesaplayalım. Kısa kenarı kök beş artı dört, uzun kenarı ise iki kök beş artı dört santimetre.
Çarpma işlemini dağıtarak yapalım. Kök beş çarpı iki kök beş on yapar. Kök beş çarpı dört ise dört kök beş.
Terimleri topladığımızda dikdörtgenin toplam alanı yirmi altı artı on iki kök beş santimetrekare olur.
Şimdi bu kartondan kesilen parçalara bakalım. En büyük alanlı iki eş ikizkenar dik üçgen denmiş. Bir kenarı kök beş artı dört olan kareleri düşünürsek, en büyük üçgenlerin dik kenarları da bu uzunlukta olacaktır.
Kesilen Parçaların Alanı
İki tane ikizkenar dik üçgen, aslında bir kenarı kök beş artı dört olan bir kare eder. Yani kesilen toplam alan, bu kenarın karesine eşittir.
Tam kare açılımını yapalım. Birincinin karesi beş, çarpımlarının iki katı sekiz kök beş ve ikincinin karesi on altı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
