Dikdörtgen Kesimi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
3. Kısa kenar uzunluğu $(\sqrt{5} + 4)$ cm ve uzun kenar uzunluğu $(2\sqrt{5} + 4)$ cm olan dikdörtgen şeklinde bir karton aşağıda gösterilmiştir.
Bu kartondan, en büyük alanlı iki eş ikizkenar dik üçgen şeklinde parça kesilerek çıkarılıyor.
Kalan parçanın bir yüzünün alanının santimetrekare cinsinden değeri hangi iki ardışık tam sayı arasındadır?
A) 13 ile 14
B) 14 ile 15
C) 15 ile 16
D) 16 ile 17
Soruda görsel içerik var: Sarı bir dikdörtgen çizimi mevcut. Dikdörtgenin kısa kenarı (\sqrt{5} + 4) cm, uzun kenarı ise (2\sqrt{5} + 4) cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, seninle birlikte bu güzel geometri ve kareköklü ifadeler sorusunu çözelim.
Dikdörtgen ve Kesilen Parçalar
İlk olarak dikdörtgen kartonun toplam alanını bularak başlayalım. Kısa kenar ve uzun kenar uzunluklarını çarpalım.
Terimleri tek tek dağıtarak çarpıyoruz. Kök beş çarpı iki kök beşten on, sonra dört kök beş, sekiz kök beş ve on altı değerlerini elde ederiz.
Benzer terimleri topladığımızda, dikdörtgenin toplam alanını yirmi altı artı on iki kök beş santimetrekare olarak buluruz.
Şimdi bu kartondan kesilecek en büyük alanlı iki eş ikizkenar dik üçgeni düşünelim. Bu üçgenleri sığdırabilmek için bir dik kenarlarını dikdörtgenin kısa kenarı olan kök beş artı dört olarak seçebiliriz.
Üçgenlerin Alanı
İki eş üçgenin toplam alanı, bir kenarı kök beş artı dört olan bir karenin alanına eşittir.
Bu tam kare ifadeyi açtığımızda beş artı sekiz kök beş artı on altı sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
