Dikdörtgen Kesim Problemi
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen Şekil I'deki dikdörtgen biçiminde kartondan, özdeş iki parça kesiliyor ve bu parçalar, Şekil II'deki gibi büyük parçanın üzerine konuyor. Şekil II'de görülen beyaz bölgeler kare biçimindedir.
Kare şeklindeki bölgelerin birer yüzlerinin alanları toplamı $36$ $cm^2$, 1 ve 2. parçanın görünen yüzlerinin alanları toplamı $48$ $cm^2$ dir.
Buna göre Şekil I'deki kartonun uzunluğu kaç santimetredir?
A) $14\sqrt{3}$
B) $20\sqrt{3}$
C) $22\sqrt{3}$
D) $24\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşmaktadır. Şekil I, iki uçunda makas işareti olan uzun bir dikdörtgendir; dikdörtgenin iki ucunda '1. parça' ve '2. parça' etiketli mavi bölümler, ortasında beyaz bir bölüm vardır. Toplam uzunluk için soru işareti konulmuştur. Şekil II, sırasıyla 'Kare', '1. parça', 'Kare', '2. parça' ve 'Kare' şeklinde beş bölgeden oluşan bir dizilimdir. Şekil I'deki parçalar kesilip Şekil II'deki düzeni oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kaan, seninle birlikte bu kareköklü ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Kareköklü İfadeler: Karton Uzunluğu Bulma
Soruda, Şekil 1'deki kartondan iki parça kesilip Şekil 2'deki gibi düzenlendiği söylenmiş. Beyaz bölgelerin kare olduğu bilgisi çok kritik.
Verilen Bilgiler:
Kare bölgelerin alanları toplamı otuz altı santimetrekareymiş. Şekil 2'de üç adet beyaz kare görüyoruz.
Bu durumda bir tane karenin alanı on iki santimetrekare olur.
Alanı on iki olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için karekökünü alırız. Yani bir kenar, karekök on ikiye eşittir.
On ikiyi dört çarpı üç diye düşünürsek, bu ifade iki kök üç santimetre olarak dışarı çıkar.
Şimdi diğer bilgiye bakalım: birinci ve ikinci parçaların alanları toplamı kırk sekiz santimetrekareymiş.
Parçaların Uzunluğunu Bulma
Bu parçalar özdeş dikdörtgenler. Şekil 2'ye baktığımızda bu dikdörtgenlerin kısa kenarlarının, demin bulduğumuz karenin bir kenarına eşit olduğunu görüyoruz.
İki özdeş parçanın toplam alanı kırk sekiz ise bir parçanın alanı yirmi dört santimetrekaredir.
Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. İki kök üç çarpı uzun kenar eşittir yirmi dört diyelim.
Buradan uzun kenarı yani iksi bulmak için yirmi dördü iki kök üçe bölüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
