Dikdörtgen Katlama ve Kesme Sorusu
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen dikdörtgen biçimindeki kâğıt Şekil-I'deki gibi ortadan ikiye katlanıyor. Daha sonra Şekil-II'deki gibi köşesinden kesilerek iki parçaya ayrılıyor. (Şekil 1 görseli: dikdörtgen, genişliği $(2x^2 - 2)$ cm, yüksekliği $(x^2 - 2x + 1)$ cm. Şekil 2 görseli: katlanmış dikdörtgen, kesim çizgisi gösterilmiş.) Son olarak bu iki parça açılarak çevreleri farkı bulunuyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu iki parçanın çevreleri farkını santimetre cinsinden gösteren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri değildir? A) 2 B) $1 - x$ C) $2x - 2$ D) x
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de bir dikdörtgenin genişliği $(2x^2 - 2)$ cm ve yüksekliği $(x^2 - 2x + 1)$ cm olarak verilmiş, ortadan ikiye katlanması gösterilmiştir. Şekil 2'de ise katlanmış dikdörtgenin bir köşesinden çapraz bir hat boyunca kesilerek iki parçaya ayrılması resmedilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Saliha, cebirsel ifadeler ve özdeşlikler içeren bu güzel katlama sorusunu birlikte çözelim.
Kağıt Katlama ve Kesme Sorusu
Şekil birdeki dikdörtgenin kısa kenarı x kare eksi iki x artı bir, uzun kenarı ise iki x kare eksi iki olarak verilmiş.
Bu ifadeleri çarpanlarına ayırırsak, kısa kenar x eksi birin karesidir. Uzun kenar ise iki parantezinde x kare eksi birdir.
Kağıt ortadan ikiye katlandığında yeni oluşan dikdörtgenin genişliği orijinal boyun yarısı olur.
Katlanmış Şekil
Yani katlanmış kağıdın kenarları x kare eksi bir ve x kare eksi iki x artı birdir. Şimdi bu şekle bakalım.
Şekil ikideki gibi köşegen boyunca kesildiğinde, kağıt açılınca iki farklı parça oluşur.
Kağıt açıldığında, parça bir merkezi bir üçgen oluştururken, parça iki kenarlarda kalan kısımdır.
Parçaların Çevreleri
Burada asıl önemli olan, çevreler farkını bulurken ortak olan kesim izlerinin yani hipotenüslerin birbirini yok etmesidir.
Çevreler farkını hesaplayalım. Büyük parçanın dış çevresi ve kesim izi toplamından, küçük parçanın çevresini çıkarıyoruz.
Çevreler Farkı Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
