Dikdörtgen Katlama ve Benzerlik
Yayınlanma:
7. Aşağıda Şekil I'deki kartın ön yüzü sarı arka yüzü mavi renklidir. Kenar uzunlukları 20 cm ve 50 cm olan dikdörtgen biçimindeki bu kart kısa kenarına paralel olacak biçimde bir kez kendi üzerine katlandığında Şekil II'deki gibi mavi dikdörtgen ve sarı dikdörtgen oluşmuştur. Şekil I'deki sarı dikdörtgen ile Şekil II'deki sarı dikdörtgen birbirine benzer olduğuna göre, Şekil II'deki mavi dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 88 B) 86 C) 84 D) 82
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I: 20 cm kısa ve 50 cm uzun kenarlı sarı bir dikdörtgen. Şekil II: Şekil I'in katlanmış halini temsil eden bir diyagram; üstte mavi dikdörtgen, altta ise kalan sarı dikdörtgeni gösteren bölümlü dikdörtgen yapısı vardır. Kullanıcı tarafından üzerlerinde el yazısı karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nergis, gel bu benzerlik ve katlama sorusunu birlikte çözelim. Şekil birde yirmiye elli santimetre boyutlarında bir dikdörtgenimiz var.
Dikdörtgenlerde Benzerlik ve Katlama
Öncelikle başlangıçtaki sarı dikdörtgenin kenar oranını bulalım. Kısa kenar yirmi, uzun kenar ise elli santimetre.
Soruda, bu kartın bir kez katlandığında oluşan Şekil ikideki sarı dikdörtgenin, başlangıçtaki sarı dikdörtgene benzer olduğu söyleniyor.
Şimdi katlamanın nasıl yapıldığına bakalım. Kart, kısa kenarına paralel olacak şekilde kendi üzerine katlanıyor. Bu durumda ne olduğunu anlamak için bir çizim yapalım.
Katlama İşlemi
Katlanan kısmın genişliğine x diyelim. Şekil ikide gördüğümüz mavi bölge, aslında üst üste gelen iki katmandır. Yani başlangıçtaki elli santimetrelik uzunluktan, x kadar katladığımızda, görünen toplam uzunluk elli eksi x olur.
Fakat burada dikkat etmemiz gereken bir detay var. Şekil ikideki mavi bölge kare değil, bir dikdörtgendir. Katlama sonucunda sarı bölge ile mavi bölge yan yana gelir.
Yeni sarı dikdörtgenin kenarlarına bakalım. Bir kenarı hala yirmedi santimetredir. Diğer kenarı ise elli eksi iki darbe x'tir çünkü x kadar kısım üst üste geldi. Ancak benzerlik oranını kullanarak bu kenarı bulabiliriz.
Eski dikdörtgenin kenarları yirmiye elliydi. Yeni sarı dikdörtgenin bir kenarı kesinlikle yirmi kalır. Diğer kenarına y diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
