Dikdörtgen Katlama Sorusu
Yayınlanma:
Şekil I'de verilen ön yüzü sarı arka yüzü beyaz olan dikdörtgen şeklindeki kağıdın çevre uzunluğu $24\sqrt{2}$ cm'dir. Bu kağıt, kısa kenarları uzun kenarıyla çakışacak biçimde Şekil II'deki gibi katlandığında A ve B noktaları arasındaki uzunluk $9\sqrt{2}$ cm olmaktadır. Buna göre Şekil I'deki kağıdın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 22 B) 34 C) 40 D) 52
Soruda görsel içerik var: Görsel üç kısımdan oluşur. En üstte Şekil I ve Şekil II yazılı, Şekil I'de bir dikdörtgen, Şekil II'de ise bir dikdörtgenin kısa kenarlarının katlanmış halini gösteren kesikli çizgiler ve oklar yer alır. Alt kısımda ise bu katlama sonucu oluşan yamuk şekli vardır; bu yamuğun içindeki dikdörtgen kısımdan A ve B noktaları arasına bir ok çizilmiş ve bu mesafenin $9\sqrt{2}$ cm olduğu belirtilmiştir. Ayrıca sağ altta bir başka soruya ait küçük bir parça (yazı ve şekil) görünmektedir ancak ana soruya odaklanılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün dikdörtgen bir kâğıdın katlanmasıyla ilgili harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Haydi başlayalım.
Dikdörtgen Katlama Sorusu
Şekil birdeki sarı kâğıdımızın çevre uzunluğu yirmi dört kök iki santimetre olarak verilmiş. Bu kâğıdın kısa kenarına x diyelim.
Kısa kenarlar uzun kenarların üzerine gelecek şekilde katlandığında, oluşan dik üçgenlerin kenarları da x kadar olur. Şekilde A ve B noktaları arasındaki mesafenin dokuz kök iki olduğu söyleniyor.
A ve B noktaları arasındaki bu dokuz kök iki santimetrelik kısım, aslında dikdörtgenin orijinal uzun kenarından iki tane kısa kenarın çıkarılmış halidir.
Buradan uzun kenarın x artı dokuz kök iki bölü iki değil, direk x cinsinden ifadesini yazalım. Uzun kenar, dokuz kök iki artı iki x olur.
Şimdi kâğıdın çevre bilgisini kullanalım. Çevre, kısa ve uzun kenarların toplamının iki katıdır.
Çevre Hesabı
Kısa kenar x, uzun kenar ise iki x artı dokuz kök ikiydi. Yerine koyalım.
Her iki tarafı ikiye bölersek, parantez içi on iki kök ikiye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
