Dikdörtgen Katlama Sorusu

Merhaba Helinakhal. Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir katlama ve alan bulma sorusunu çözeceğiz.

İlk olarak birinci adıma göre sol alt köşesi A olan bir ABCD dikdörtgeni düşünelim ve bunu AC köşegeni boyunca katlayalım.

Katlama yapıldığında D noktası, AB kenarının dışındaki bir D üssü noktası ile çakışıyor ve CD üssü doğrusu ile AB doğrusu E noktasında kesişiyor.

Dikdörtgenin üst üste gelen kısmında oluşan ACE üçgeninin alanının otuz birimkare olduğu verilmiş. Onu da şekil üzerinde görelim.

Ayrıca ACD üssü üçgeninde, AD üssü kenarının uzunluğunun altı birim olduğu belirtilmiş. Bunu da yazalım.

Harika! Şimdi katlamanın özelliklerini kullanarak adımları tek tek inceleyelim.

Bir dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, BC uzunluğu da AD uzunluğuna, yani altı birime eşit olmalıdır.

Şimdi de AD üssü E ve CBE dik üçgenlerini inceleyelim. Bu üçgenlerdeki dik açıları ve açı ilişkilerini görelim.

Bu iki dik üçgende, E noktasındaki açılar ters açılar olduğundan birbirine eşittir.

Açıları ve birer kenarları eşit olduğu için bu iki üçgen eş üçgenlerdir. Dolayısıyla, hipotenüs uzunlukları olan AE ve CE de birbirine eşit olmalıdır.

Bu ortak uzunluğa x diyelim.

Şimdi, alanı otuz birimkare olan ACE üçgenine odaklanalım.