Dikdörtgen Katlama Sorusu

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

12. Aşağıda Şekil 1'de ön yüzü kırmızı, arka yüzü sarı renk olan dikdörtgen biçiminde bir kağıt verilmiştir. [Görsel: Şekil 1 ve Şekil 2]. Bu kağıt doğrusal olacak şekilde A ve E noktalarından katlandığında D noktası Şekil 2'deki gibi BC kenarının üzerine gelmiştir. Kağıt AE doğru parçası boyunca katlandıktan sonra oluşan üçgen parça kesilmiştir. Buna göre Şekil 2'deki ABCE yamuğunda BAE açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75

Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen şeklinde bir kağıdın iki hali bulunmaktadır. 'Şekil 1'de ABCD dikdörtgeni gösterilmiştir; A, B, C, D köşeleri dik açılıdır, E noktası CD kenarının üzerindedir. 'Şekil 2'de bu kağıdın AE boyunca katlanmış hali görünmektedir. D noktası BC kenarının üzerine gelmiştir (yeni konumuna F denmiştir). Sarı renkli kısım katlanan bölgeyi, kırmızı kısım ise kalan bölgeyi göstermektedir. F noktasının BC üzerinde olduğu ve E-F-C, F-B-A noktalarının oluşturduğu açılar belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, bu güzel katlama sorusunu birlikte çözelim. Şekilde dikdörtgen biçimindeki bir kağıdın nasıl katlandığını görüyoruz.

Katlama ve Açı İlişkisi

2
Adım 2

AE doğrusu boyunca katlama yapıldığında, D noktasının BC kenarı üzerine geldiği söyleniyor. Bu katlama sonucunda neler değişti bir bakalım.

ADECB
3
Adım 3

Katlama işleminde, katlama çizgisinin her iki tarafındaki şekiller birbirinin eşidir. Yani ADE üçgeni ile AFE üçgeni tamamen aynıdır.

4
Adım 4

Burası çok önemli: Katlama sonucunda D açısı F açısına taşınır. D açısı 90 derece olduğu için, F açısı da 90 derecedir.

$$\text{m}(\widehat{ADE}) = \text{m}(\widehat{AFE}) = 90^\circ$$
5
Adım 5

Ayrıca, ADE açısı ile AFE açısı birbirine eşittir. Benzer şekilde, katlama çizgisi olan AE bir açıortaydır. Yani DAE açısı ile FAE açısı birbirine eşittir.

$$\text{m}(\widehat{DAE}) = \text{m}(\widehat{FAE}) = x$$
6
Adım 6

Burada A noktasındaki toplam açının 90 derece olduğunu biliyoruz. Geriye kalan BAF açısına bakalım.

$$\text{m}(\widehat{FAB}) = 90^\circ - 2x$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir