Dikdörtgen Katlama Sorusu

Merhaba Tuğba, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Şekil birde uzun bir dikdörtgenimiz var. Bu dikdörtgen iki çizgiyle üç parçaya ayrılıyor ve yanlardaki parçalar ortadaki parçaya dik olacak şekilde yukarı katlanıyor.

Şimdi bu durumu üç boyutlu düşünmek yerine iki boyutlu bir dik üçgen modeline dönüştürelim.

C ve D noktaları arasındaki en kısa mesafe bir doğru parçasıdır. Gelin bu mesafeyi dik bir üçgenin hipotenüsü olarak görelim.

Şekil ikiye baktığımızda, D noktası dik kalkan sol parçanın ucunda, C ise sağ taraftaki taban köşesinde. D'nin yerden yüksekliği yirmi dört santimetre olarak verilmiş.

C ve D arasındaki yatay mesafe, aslında kağıdın tabanda kalan orta parçasının uzunluğuna eşittir. Buna x diyelim.

Şimdi bu dik üçgende Pisagor teoremini uygulayalım. Hipotenüsümüz on yedi, dikey kenarımız yirmi dört.

Ancak burada bir şeye dikkat etmeliyiz. Şekil ikide C noktası tabanda değil, sağdaki parçanın katlandığı yerin ucundadır. Yani C ve D arasındaki en kısa mesafe, tabandaki x uzunluğu ile dikey farkın birleşimidir.

Pardon bir dakika, yirmi dört on yediden büyüktür. Bu üçgen fiziksel olarak bu sayılarla kurulamaz. Soruyu tekrar analiz edelim. C ve D arasındaki mesafe denmiş.

Şekil ikiye dikkatli baktığımızda, C noktası sağdaki parçanın katlandığı yerdeki alt köşedir. D ise soldaki katlanan parçanın üst zirvesidir. Bu durumda aradaki düşey mesafe sadece yirmi dörttür.

Bekleyin, on yedi santimetre hipotenüs ise, sekiz on beş on yedi üçgenini hatırlayalım. Eğer dikey mesafe sekiz olsaydı, yatay mesafe on beş olurdu. Ama dikey mesafe yirmi dört verilmiş.