Dikdörtgen Katlama Sorusu

MathematicsGeometryZorYKS

Yayınlanma:

Soru

ABCD dikdörtgeni biçimindeki karton, [CK] boyunca katlandığında $m(\widehat{BCD'}) = m(\widehat{KCD'})$ oluyor.

$|AD| = 32 \text{ cm}$, $|CD| = 20\sqrt{3} \text{ cm}$ ve $[D'H] \perp [AB]$ olduğuna göre, $|D'H| = x$ kaç cm'dir?

A) 2

B) $2\sqrt{2}$

C) $2\sqrt{3}$

D) 4

E) $4\sqrt{3}$

Soruda görsel içerik var: Görselde bir dikdörtgenin katlanma süreci gösterilmiştir. Sol tarafta ABCD dikdörtgeni, kenar uzunlukları |AD|=32 ve |CD|=20√3 ile verilmiştir. Sağ tarafta ise [CK] doğrusu boyunca katlanmış hali bulunur. K noktası AD kenarı üzerindedir. D noktası katlanarak D' noktasına gelmiştir. C köşesindeki açı iki eşit parçaya (α) bölünmüştür. D'H doğrusu AB kenarına diktir (H noktası AB üzerinde) ve bu uzunluk x olarak etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba narin, bu katlama sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Katlama Geometrisi Problemi

2
Adım 2

Öncelikle soruda bize verilen uzunlukları belirleyelim. A D kenarı otuz iki santimetre olarak verilmiş, bu durumda karşı kenar olan B C de otuz iki santimetre olur.

$$|AD| = |BC| = 32 \text{ cm}$$
$$|CD| = 20\sqrt{3} \text{ cm}$$
3
Adım 3

Karton, C K çizgisi boyunca katlandığında D noktası D üssü noktasına geliyor. Bu katlama işleminden dolayı, C D uzunluğu ile C D üssü uzunluğu birbirine eşit olmalıdır.

$$|CD'| = |CD| = 20\sqrt{3} \text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi katlama sonucu oluşan açılara yakından bakalım.

Katlama ve Açı İlişkileri

5
Adım 5

C K katlama çizgisi olduğu için, C köşesindeki D C K açısı ile K C D üssü açısı birbirine eşit olmalıdır. Bu açılara alfa diyelim.

$$m(\widehat{DCK}) = m(\widehat{KCD'}) = \alpha$$
6
Adım 6

Soruda bize B C D üssü açısının ölçüsünün, K C D üssü açısının ölçüsüne eşit olduğu verilmiş.

$$m(\widehat{BCD'}) = m(\widehat{KCD'})$$
7
Adım 7

Bu durumda, B C D üssü açısının ölçüsü de alfa değerine eşit olur.

$$m(\widehat{BCD'}) = \alpha$$
8
Adım 8

Dikdörtgenin köşe açısı olan D C B açısı doksan derecedir.

$$m(\widehat{DCB}) = 90^\circ$$
9
Adım 9

Bu köşe açısı, bulduğumuz üç adet alfa açısının toplamından oluşmaktadır. Yani üç alfa, doksan dereceye eşittir.

$$3\alpha = 90^\circ$$
10
Adım 10

Buradan alfa açısını otuz derece olarak buluruz.

$$\alpha = 30^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Yamukta Kenar Uzunluğu Bulma Geometry · Orta Masa Üst Yüzü Alan Hesaplama Geometry · Orta Açı Hesaplama Problemi Geometry · Orta Üçgende Açı Hesaplama Geometry · Orta Gönye Geometrisi Geometry · Orta Üçgende Alan Hesaplama Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir