Dikdörtgen Katlama Sorusu
Yayınlanma:
17. Ön yüzü sarı, arka yüzü mavi renkte olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıdın, bir yüzünün alanı $18\sqrt{2}$ santimetrekaredir.
Bu dikdörtgen biçimindeki kâğıt, C köşesinden şekildeki gibi katlandığında C köşesi, uzun kenarın üzerine C' noktasına geliyor.
Mavi renkli bölgenin alanı 4 santimetrekare olduğuna göre, [DE] nın uzunluğu santimetre cinsinden hangi ardışık iki tam sayı arasındadır?
A) 5 ile 6
B) 6 ile 7
C) 7 ile 8
D) 8 ile 9
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Birinci görselde ABCD dikdörtgeni verilmiş, alanı 18√2 cm² olarak yazılmıştır. İkinci görselde aynı dikdörtgenin C köşesinin katlanarak uzun kenar üzerindeki C' noktasına geldiği gösterilmiştir. Bu işlem sonucunda dikdörtgenin bir kısmı katlanmış ve EBC' üçgeni oluşmuştur; bu üçgen mavi renkle taranmıştır. Katlama çizgisi [DE] olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ümit! Bu güzel LGS sorusunda, katlama geometrisi ve kareköklü sayıları birlikte kullanarak DE uzunluğunun hangi aralıkta olduğunu bulacağız.
#title:## LGS Katlama ve Kareköklü Sayılar Sorusu
İlk olarak verilen katlama durumunu daha rahat görebilmek için şeklimizi çizelim ve üzerindeki geometrik ilişkileri belirleyelim.
Katlama Geometrisi
Kâğıt C köşesinden EB boyunca katlandığında, C noktası C üssü noktasına geliyor. Bu durumda BC kenarı BC üssü kenarı ile çakışır. Yani bu iki uzunluk birbirine eşittir.
Aynı şekilde, EC uzunluğu da EC üssü uzunluğuna eşittir. Köşedeki açı doksan derece olduğu için, katlanan EBC üçgeni ikizkenar dik üçgen olur. Yani EC de w kadardır.
Şimdi, mavi renkli üçgensel bölgenin alanı bize dört santimetrekare olarak verilmiş. Bu alanı w cinsinden yazalım.
Alan Hesaplaması
İçler dışlar çarpımı yaparsak, w kare eşittir sekiz buluruz.
Her iki tarafın karekökünü aldığımızda ise w değerini iki karekök iki olarak elde ederiz.
Harika! Dikdörtgenin kısa kenarı olan w'yu bulduk. Şimdi dikdörtgenin tamamının alanının on sekiz karekök iki olduğunu kullanarak uzun kenarını, yani L'yi bulalım.
Uzun Kenarın Bulunması
Bulduğumuz w değerini yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
