Dikdörtgen Katlama Sorusu

Merhaba Nehir, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Dikdörtgen bir kağıdın katlanmasıyla oluşan uzunlukları bulmamız isteniyor.

Öncelikle kağıt üzerindeki yatay çizgilerin eşit aralıklı olduğunu biliyoruz. Bu aralıkların her birine 'h' diyelim.

İkinci şekilde, sol taraftaki yeşil noktalar arasındaki mesafe kök on üç birim olarak verilmiş. Bu doğru parçasını bir dik üçgenin hipotenüsü olarak düşünelim.

Bu üçgenin dikey kenarı, üstten başlayarak çizgiler arasındaki iki birimlik mesafeye yani iki h'ye eşittir.

Yatay kenar ise şekilde 'a' olarak adlandırılmış. Pisagor teoremini uygulayarak bir denklem kuralım.

Buradan a kare artı dört h kare eşittir on üç sonucuna ulaşıyoruz.

Şimdi katlanan sarı bölgeye bakalım. Katlama çizgisi üzerindeki 'b' uzunluğu, kağıdın genişliği olan x'ten 'a' uzunluğunun çıkarılmasıyla bulunur.

Soruda b'nin dört a'ya eşit olduğu verilmiş. Bu durumda x, beş a'ya eşittir.

Şimdi kağıdın katlanmış halindeki eğimi inceleyelim. Şekildeki sarı üçgenin dik kenarlarından biri üç h kadar yani üçüncü çizgiye kadar iniyor.