Dikdörtgen Kartonun Uzunluğu
Yayınlanma:
3. Aşağıda, Şekil I'deki gibi dikdörtgen biçiminde bir karton verilmiştir. Şekil I ve Şekil II. Şekil I'deki kartondan, her birinin bir yüzünün alanı $2^4$ cm² olan dört tane kare çıkarılıyor ve kalan parça, dikdörtgen biçiminde dört eş parçaya ayrılıyor. Sonra bu parçalar, Şekil II'deki gibi kenarları boyunca birleştiriliyor ve bir çerçeve oluşturuluyor. Şekil II'deki beyaz bölgenin alanı $2^{12}$ cm² dir. Buna göre Şekil I'de verilen dikdörtgen şeklindeki kartonun uzunluğu kaç santimetredir? A) 260 B) 264 C) 272 D) 288
Soruda görsel içerik var: Görselde iki şekil bulunmaktadır. Şekil I, uzun bir dikdörtgeni gösterir ve üzerinde sol tarafta dikey çizgilerle bölünmüş 5 adet kare benzeri parça görülür (toplam 5 tane). Şekil II, bu parçaların birleştirilmesiyle oluşmuş kare şeklinde bir çerçeveyi gösterir. Çerçevenin ortasında boş bir kare alan bulunmakta ve bu boşluğun üzerinde 'Beyaz' yazmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Karton Problemi
İlk olarak Şekil birde çıkarılan küçük karelerin bir kenar uzunluğunu hesaplayalım.
Alanı iki üzeri dört olan bir karenin bir kenar uzunluğu, alanın kareköküne eşittir. Bu da iki üzeri iki, yani dört santimetre eder.
Bu kareler kartondan çıkarıldığına göre, kartonun kısa kenarı da bu karelerle aynı, yani dört santimetre olmalıdır.
Şimdi Şekil ikiye, yani çerçeveye odaklanalım. Ortadaki beyaz bölgenin alanının iki üzeri on iki olduğu söylenmiş.
Şekil II Analizi
Beyaz bölge bir kare oluşturur. Bir kenarını bulmak için iki üzeri on ikinin karekökünü alıyoruz. Bu da iki üzeri altı, yani altmış dört santimetredir.
Şimdi bu çerçeveyi oluşturan eş dikdörtgenlerin boyutlarını belirleyelim. Kısa kenarımız az önce bulduğumuz dört santimetredir.
Çizimde gördüğümüz gibi, beyaz bölgenin bir kenarı, dikdörtgenin uzun kenarı h ile kısa kenarı w arasındaki farktır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
