Dikdörtgen kartonların yerleşimi ve çevre hesaplama
Yayınlanma:
2. Bir yüzünün alanı $72 \text{ cm}^2$ olan dikdörtgen biçimindeki özdeş üç kartondan ikisi, birer kenarı çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. Üçüncü karton ise birinci kartona, B noktasında değmektedir.
$5|AB| = |BC|$, $[AC]$'nın eğimi $\frac{3}{4}$'tür.
Buna göre kartonlardan birinin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $28\sqrt{2}$
B) $30\sqrt{2}$
C) $32\sqrt{2}$
D) $36\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Yatay konumda üst üste dizilmiş iki özdeş (numaralandırılmış 1 ve 2) dikdörtgen ve onlara sağ üst köşeden B noktasında temas eden üçüncü (numaralandırılmış 3) eğik dikdörtgen bulunmaktadır. Üçüncü dikdörtgenin C ucu zemine değmektedir. A ve B noktaları dikdörtgenlerin köşelerini işaret eder. Bir dik üçgenin dik açısı belirtilmiştir. Alt kısımda 5|AB| = |BC| ve eğim değerleri verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hazal, bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Dikdörtgen Karton Problemi
Elimizde alanı yetmiş iki santimetrekare olan özdeş üç tane dikdörtgen karton var. Kartonların kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim.
Şekle dikkatli bakarsak, birinci ve ikinci kartonlar üst üste konulmuş. Bu durum, toplam yüksekliğin iki a olduğunu gösterir.
Üçüncü kartonun köşesi olan B noktası, birinci kartonun sağ üst köşesinde. AC doğrusunun eğimi dörtte üç olarak verilmiş.
B noktasının yerden yüksekliği iki a kadardır. C noktasının dik izdüşümüne kadar olan yatay mesafeye x diyelim.
Şimdi BC uzunluğunu Pisagor teoremi ile hesaplayalım. Dikey kenar iki a, yatay kenar sekiz a bölü üç.
Buradan BC uzunluğunu on a bölü üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
