Dikdörtgen Kartonların Çevre ve Alan Hesabı

Merhaba Eymen, renkleri dışında özdeş üç adet dikdörtgen kartonun alanını bulmamız istenen bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle her bir özdeş dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına ise b diyelim. Bu değişkenleri şekiller üzerinde kullanarak çevre denklemlerini kuracağız.

Şekil bire bakalım. Sol tarafta bir dik kenar b, en altta bir uzun kenar b ve sağ tarafta yine toplamda b yüksekliği var. Üstteki basamak yapısını da eklediğimizde çevre denklemi iki a artı dört b eşittir kırk kök iki olur.

Bu denklemi sadeleştirmek için her iki tarafı ikiye bölelim. Buradan a artı iki b eşittir yirmi kök iki sonucuna ulaşırız.

Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada iki dikey uzun kenar, yani iki b ve altta bir b var. Üst kısımdaki boşlukları ve kısa kenarları da hesaba kattığımızda çevre iki a artı altı b eşittir elli sekiz kök iki olarak bulunur.

Bu denklemi de iki ile sadeleştirelim. a artı üç b eşittir yirmi dokuz kök iki elde ederiz.

Elimizde iki tane denklem var. Bu denklemleri alt alta yazıp b değerini bulmak için taraf tarafa çıkaralım.