Dikdörtgen Kartonların Çevre Hesaplaması
Yayınlanma:
4. Renkleri dışında özdeş üç adet dikdörtgen karton alan kaybı olmadan Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi konulmuştur. Şekil 1 ve Şekil 2'nin çevre uzunlukları sırasıyla $40√{2}$ cm ve $58√{2}$ cm'dir. Buna göre, bu kartonlardan birinin alanı kaç santimetrekaredir? A) 18 B) 36 C) 40 D) 48
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır (Şekil 1 ve Şekil 2). Her iki şekil de 3 özdeş dikdörtgenden oluşmaktadır. Şekil 1'de, bir mavi, bir yeşil ve bir turuncu dikdörtgen yan yana ve üst üste farklı konfigürasyonlarda birleştirilmiştir. Şekil 2'de ise bu üç parça farklı bir konfigürasyonda, birbirine göre kaydırılmış şekilde birleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bahar, özdeş dikdörtgenlerle oluşturulan bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgenlerin Alanını Bulma
Elimizde üç tane özdeş dikdörtgen var. Kısa kenarlarına küçük a, uzun kenarlarına b diyelim.
Kısa kenar: $a$, Uzun kenar: $b$
Şekil birin çevresini hesaplayalım. Dış hatları topladığımızda, üstte bir b, yanda bir a artı b ve altta iki tane a görüyoruz.
Tüm kenarları topladığımızda Şekil birin çevresi iki parantezinde a artı iki b'ye eşit olur. Soruda bu değer kırk kök iki olarak verilmiş.
Her iki tarafı ikiye bölersek, a artı iki b ifadesinin yirmi kök iki olduğunu buluruz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada kartonlar farklı bir şekilde dizilmiş.
Şekil ikinin çevresini benzer şekilde toplarsak, iki parantezinde iki a artı iki b elde ederiz. Bu da elli sekiz kök ikiymiş.
İkiye böldüğümüzde ise iki a artı iki b eşittir yirmi dokuz kök iki olur.
Şimdi elimizde iki tane denklem var. Bu denklemleri birbirinden çıkartarak a değerini bulabiliriz.
Denklern Sistemi:
İki b'ler birbirini götürür. İki a'dan a çıkınca a kalır. Sonuç olarak a eşittir dokuz kök iki bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
