Dikdörtgen Kartonlar ile Trigonometrik Oran
Yayınlanma:
2. 6 adet eş dikdörtgen karton ile aşağıdaki şekil oluşturuluyor.
$m(\widehat{BAC}) = \alpha$ olduğuna göre $\cot\alpha$ kaçtır?
A) $\frac{5}{3}$ B) $\frac{4}{3}$ C) $\frac{5}{4}$ D) 2 E) $\frac{7}{3}$
Soruda görsel içerik var: Şekilde 6 tane özdeş dikdörtgen karton bulunmaktadır. Bir tanesi en üstte yatay, bir tanesi en altta yatay durmaktadır. Bu iki yatay kartonun arasında ise 4 tane dikey yan yana dizilmiş karton vardır. A noktası en üstteki dikdörtgenin sağ üst köşesi, C noktası en alttaki dikdörtgenin sağ üst köşesi hizasındadır. B noktası ise soldan ikinci dikey dikdörtgenin alt köşesinde işaretlenmiştir. ABC üçgeni oluşturulmuş ve A köşesindeki açı alpha ($\\alpha$) olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde el yazısıyla kenar uzunluklarına dair 'x', '3x', '4x', '5x' gibi notlar alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, altı adet eş dikdörtgen kartonun bir araya getirilmesiyle oluşan bir şeklimiz var. Bizden alfa açısının kotanjant değeri isteniyor.
Trigonometri: Kotanjant Bulma
Öncelikle, eş dikdörtgenlerin kenarları arasındaki ilişkiyi bulalım. Şekilde dikey olarak yan yana dizilmiş dört tane dikdörtgenin kısa kenarı, bir dikdörtgenin uzun kenarına eşit görünüyor.
İlişkiyi Belirleyelim:
Bu dikdörtgenlerin her birinin kısa kenarına x diyelim. Bu durumda uzun kenar, dört tane kısa kenarın toplamı olan dört x'e eşit olur.
Şimdi B A C dik üçgenine bakalım. A köşesinden C köşesine kadar olan dikey uzunluğu hesaplayalım.
A C kenarı, üstteki yatay dikdörtgenin kısa kenarı olan x ile dikey duran dikdörtgenin uzun kenarı olan dört x'in toplamıdır. Yani toplamda beş x olur.
Sıra B C kenarında. Şekilden gördüğümüz üzere B C uzunluğu, yan yana dizilmiş üç adet dikey dikdörtgenin kısa kenarına eşittir. Bu da üç x demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
