Dikdörtgen kartlarla oluşturulan çerçeve
Yayınlanma:
14. Arslan kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan dikdörtgen biçimindeki özdeş kartları kullanarak aşağıdaki çerçeveyi oluşturmuştur.
[Görsel]
Çerçevenin iç kısmında kare biçiminde bir boşluk elde edildiğine göre, dikdörtgenlerden birinin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
Soruda görsel içerik var: Şekilde, birbirine yapıştırılmış özdeş dikdörtgenlerden oluşan kare şeklinde bir çerçeve görülmektedir. Çerçevenin üst kenarında 4 dikdörtgen, alt kenarında 4 dikdörtgen, sağ kenarında 4 dikdörtgen ve sol kenarında 4 dikdörtgen bulunmaktadır. Toplamda 16 adet özdeş dikdörtgen ile çevrelenmiş, ortasında boş bir kare alan bırakılmıştır. Üzerinde kalemle atılmış karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba OSMAN, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Arslan'ın özdeş dikdörtgen kartlarla oluşturduğu bu çerçeveyi inceleyerek kartların boyutlarını bulalım.
Dikdörtgen Kartlarla Çerçeve Analizi
Öncelikle çerçevenin yapısına bakalım. Dış kenarlarda 6 adet, iç boşluğun kenarlarında ise 4 adet kart parçası görüyoruz. Gelin bu kartların boyutlarını isimlendirelim.
Bir kartın kısa kenarına b, uzun kenarına ise a diyelim. Üst sıradaki 6 kart dikey yerleştirildiği için bu sıranın toplam genişliği 6 çarpı b olur.
Çerçevenin içindeki boşluk bir kareymiş. Şekilde gördüğümüz üzere iç boşluğun genişliği, üstteki kartlardan 4 tanesinin genişliğine, yani 4 çarpı b değerine eşittir.
Şimdi çerçevenin yan tarafındaki kalınlığa bakalım. Toplam genişlik olan 6 b'den iç genişlik olan 4 b'yi çıkarıp ikiye bölersek, yan çerçevenin kalınlığını b olarak buluruz.
Fakat yan tarafa yerleştirilen kartlar yatay duruyor. Bu kartların uzun kenarı, yani a, aynı zamanda yan çerçevenin kalınlığına denk gelir. Bu da a'nın b'ye eşit olması gerektiğini gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
