Dikdörtgen kartın alanı
Yayınlanma:
Dengedeki eşit kollu terazinin uçlarına bağlı olan sarı renkli şeffaf dikdörtgen kartın uzun kenarı Görsel-1'deki gibi kabın tabanına paralel iken Görsel-2'de verilen terazideki dengenin bozulmasıyla sol uçtaki ip kopmuş ve kartonun bir köşesi kabın tabanında iken diğer köşesi de su yüzeyinde olarak köşegeni ile kabın yüksekliği paralel olmuştur. Suyun yüksekliği 30 br ve kartın kısa kenarı 18 br olduğuna göre kartın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 430 B) 432 C) 442 D) 452
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir problem. Görsel-1: Bir kapta su ve üzerinde dengede duran bir terazi, teraziye asılı sarı bir dikdörtgen kart var. Kartın dikey kenarı 18 birim. Görsel-2: Terazi dengesi bozulmuş, kartın bir ucu suyun dibinde, diğer ucu su yüzeyinde. Kabın toplam su yüksekliği 30 birim. Kartın köşegeni suyun dikey yüksekliği ile paralel konumlanmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sibel, bu soruda eşit kollu teraziye asılı bir kartonun denge durumundaki değişimini inceleyerek alanını hesaplayacağız.
Dikdörtgen Kartonun Alanı
Görsel ikiye dikkat edelim. Kartonun bir köşesi kabın tabanında, diğer köşesi ise su yüzeyinde duruyor.
Metinde bu durumda kartonun köşegeninin kabın yüksekliğine, yani dikey doğrultuya paralel olduğu belirtilmiş.
Köşegen, kabın yüksekliğine paraleldir.
Suyun yüksekliği otuz birim olduğuna göre, kartonun tabandan su yüzeyine uzanan bu köşegen uzunluğu da otuz birimdir.
Şimdi bu durumu geometrik bir modelle ifade edelim ve kartonun kenarlarını bulalım.
Geometrik Model
Kartonun kısa kenarı on sekiz birim olarak verilmiş. Dikdörtgenin kenarları ve köşegeni arasında bir dik üçgen oluşur.
Pisagor teoremini uygulayarak bilinmeyen uzun kenarı, yani b değerini hesaplayabiliriz.
On sekizin karesi ile b'nin karesinin toplamı, otuzun karesine eşittir.
Aslında burada üç dört beş özel üçgeninin altı katı olan on sekiz, yirmi dört, otuz üçgenini görebiliriz.
3 - 4 - 5 \text{ üçgeninin } 6 \text{ katı:}\\18 - 24 - 30
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
