Dikdörtgen Karolarla Kare Oluşturma ve Polinom Alanı
Yayınlanma:
7. Şekilde boyutları verilen dikdörtgen şeklindeki karolarla bir kare yapılacaktır.
Karenin alanı $A(x)$ olduğuna göre, $A(x)$ en az kaç birimkaredir?
A) $(x + 1) \cdot (x^2 - 4)$
B) $(x + 1) \cdot (x + 2)^2 \cdot (x - 2)$
C) $(x + 1)^2 \cdot (x^2 - 4)^2$
D) $(x + 1) \cdot (x - 4)^2$
E) $(x + 1) \cdot (x + 2) \cdot (x - 2)$
Soruda görsel içerik var: A rectangular tile is shown in purple. Its width (bottom edge) is labeled with the algebraic expression $(x + 1) \cdot (x + 2)$. Its height (right edge) is labeled with the algebraic expression $x^2 - 4$. The question asks for the minimum area A(x) of a square formed by these tiles.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arzu, bu soruda boyutu verilen dikdörtgen karolarla bir kare oluşturmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.
Karenin Alanını Bulma
Dikdörtgenin kenar uzunluklarına bakalım. Bir kenarı x artı bir çarpı x artı iki, diğer kenarı ise x kare eksi dört.
Kenar Uzunlukları:
İkinci kenar olan x kare eksi dördü, iki kare farkı özdeşliği ile çarpanlarına ayıralım.
Bu dikdörtgenlerle bir kare yapabilmek için, oluşturacağımız karenin bir kenarı hem a'nın hem de b'nin bir tam katı olmalıdır. En küçük kareyi aradığımız için bu iki ifadenin en küçük ortak katını, yani EKOK'unu bulmalıyız.
EKOK bulurken ortak olan çarpanlardan en büyük üslü olanı ve ortak olmayan tüm çarpanları alırız.
Burada x artı iki çarpanı ortaktır. x artı bir ve x eksi iki ise diğer çarpanlardır. Hepsini çarparsak karenin bir kenarını buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
