Dikdörtgen Kapaklı Kutu Problemi
Yayınlanma:
38. Dikdörtgen biçimindeki kapağı kapalı iken bir kenarı 40 birim olan kare biçimindeki kutu, düz bir zemin üzerinde kapağı açık olarak şekildeki gibi veriliyor. Kapağın bir kenarının kutunun köşesiyle doğrusallığını gösteren kesikli çizginin uzunluğu 20 birimdir. Buna göre kapağın köşesindeki A noktası, kutunun kapalı olduğu durumdaki konumuna göre zeminden kaç birim daha yüksektedir?
A) 10 B) 12 C) 6 D) 4 E) 8
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen kutu ve yandan açılmış bir kapağı gösteren geometrik çizim. Kutunun tabanı 40 birimdir. Açık kapağın kutunun köşesiyle olan uzaklığı kesikli çizgi ile 20 birim gösterilmiştir. Kapağın bir kenarı boyanmıştır ve A noktası kapağın ucundadır. Çizim üzerinde elle yazılmış 3, 5, 20, 25 gibi sayılar ve bazı karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kenarı 40 birim olan kare bir kutu ve onun dikdörtgen kapağı verilmiş.
Geometri: Dikdörtgen Kapak Problemi
Önce verilenleri analiz edelim. Kutu bir kare olduğu için yüksekliği ve taban kenarı 40 birimdir. Şekildeki kesikli çizginin uzunluğu ise 20 birim olarak belirtilmiş.
Kapağın bir kenarının kutu köşesiyle doğrusal olması, kapak ile zemin arasında bir dik üçgen oluşturur. Bu üçgenin tabanı kutunun kenarı olan 40 birim, yüksekliği ise kapağın menteşe hizasındaki 20 birimlik kesikli çizgidir.
Burada kapağın zeminle yaptığı açıyı bulalım. Kapağın uzunluğu, kapalıyken kutuyu tam örttüğü için 40 birimdir. Şekilde A noktası kapağın ucundadır.
Zemin ile kapak arasındaki açıyı $\alpha$ olarak belirleyelim.
Şekildeki benzerlikten veya trigonometriden, kapağın eğimini bulabiliriz. Kesikli çizgi 20 birim ve kapağın alt köşesinin zemine uzaklığı dikkate alındığında 3 4 5 üçgeni karşımıza çıkar.
Bu durumda dikey kenar 3 çarpı 4'ten 12 birim, yatay kenar ise 4 çarpı 4'ten 16 birim olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
