Dikdörtgen Kâğıtların Çevre Uzunlukları
Yayınlanma:
14. Dikdörtgen biçiminde renkleri dışında özdeş şeffaf sarı ve mavi renkli kâğıtlar, Şekil 1'de birer köşeleri ve ikişer kenarları çakışacak şekilde üst üste yerleştirilmiştir. Şekil 2'de ise birer kenarları çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. Şekil 1'in çevre uzunluğu $16\sqrt{3}$ cm, Şekil 2'nin çevre uzunluğu $18\sqrt{3}$ cm olduğuna göre Şekil 1'deki yeşil renkli bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $\sqrt{3}$ B) $\sqrt{12}$ C) $\sqrt{27}$ D) $\sqrt{48}$
Soruda görsel içerik var: İki şekil yan yana gösterilmiştir. Şekil 1'de sarı bir yatay dikdörtgen ve mavi bir dikey dikdörtgen üst üste konularak bir L şekli ve kesişim noktasında yeşil bir kare bölge oluşturulmuştur. Şekil 2'de ise yine bir yatay sarı dikdörtgen ve dikey bir mavi dikdörtgen vardır, ancak bu sefer sadece birer kenarları çakışacak şekilde birbirlerine temas etmektedirler (dik birleşim). El yazısı ile şekil 1'in üstüne 10 kök 3, şekil 2'nin üstüne 18 kök 3 yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Besime, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Şeritlerin Çevre Hesabı
Öncelikle, renkleri dışında özdeş olan bu iki dikdörtgen kâğıdın kenar uzunluklarını harflerle ifade edelim.
Kenar Tanımlamaları
Kâğıtların uzun kenarına büyük L, kısa kenarına ise küçük W diyelim.
* Uzun kenar: $L$
* Kısa kenar: $W$
Şimdi Şekil biri inceleyelim. Burada sarı kâğıt yatay, mavi kâğıt dikey konumda birer köşeleri çakışacak şekilde üst üste yerleştirilmiş.
Şekil 1 Analizi
Bu şeklin dış sınırını oluşturan tüm kenar uzunluklarını tek tek toplayarak çevreyi bulalım.
Şekil 1 Çevresi
Toplama işlemini yaptığımızda, artı W ve eksi W terimleri birbirini sadeleştirir.
Şekil birin çevre uzunluğu on altı kök üç santimetre olarak verilmişti. Buradan dört L'yi on altı kök üçe eşitleyip L'yi dört kök üç buluruz.
Harika! Şimdi de Şekil ikiye geçelim. Burada ise kâğıtların birer kenarları çakışmış durumda.
Şekil 2 Analizi
Bu şeklin dış sınırındaki kenarları toplarsak, dört L artı iki W değerini elde ederiz.
Şekil 2 Çevresi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
