Dikdörtgen Kâğıt Katlama ve Prizma Yüzey Alanı Farkı
Yayınlanma:
20. Aslı, renkleri dışında özdeş olan dikdörtgen şeklindeki kâğıtlardan Şekil-I'deki kâğıdı uzun kenara paralel olacak şekilde, Şekil-II'deki kâğıdı ise kısa kenara paralel olacak biçimde eşit aralıklarla 3 katlama çizgisi işaretlemiştir. Daha sonra her iki kâğıdı da katlama çizgilerinden katlayarak altı ve üstü açık prizmalar elde etmiştir. Kardeşi Selim ise bu prizmaların alt ve üst kısımlarını tam kapatacak biçimde uygun kâğıtlar keserek kapak yapmıştır. Buna göre elde edilen prizmaların yüzey alanları farkını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $dfrac{9x^2 - y^2}{2}$ B) $dfrac{x^2 - y^2}{4}$ C) $x^2 - y^2$ D) $(x + y)(x - y)$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-I, yatay olarak dörde bölünmüş mor bir dikdörtgendir; toplam kısa kenar uzunluğu $2y$ br, uzun kenar uzunluğu $6x$ br'dir. Şekil-II, dikey olarak dörde bölünmüş turuncu bir dikdörtgendir; toplam kısa kenar uzunluğu $2y$ br, uzun kenar uzunluğu $6x$ br'dir. Kâğıtlar katlandıktan sonra oluşturulan prizmaların üst ve alt yüzeylerini kapatmak için kullanılan parçaların farkı sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dirar, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Prizmalar
Öncelikle dikdörtgen kağıtlarımızın boyutlarını belirleyelim. Soruda her iki kağıdın da kısa kenarının iki ye birim, uzun kenarının ise altı iks birim olduğu verilmiş.
Şekil birdeki kağıt, uzun kenara paralel beş katlama çizgisiyle altı eş parçaya ayrılıyor. Bu, her bir küçük parçanın genişliğinin iki ye bölü altı olduğu anlamına gelir. Yani her yüzün genişliği y bölü üç birimdir.
Bu kağıt katlanarak altıgen bir prizma oluşturuluyor. Bu prizmanın tabanı bir düzgün altıgendir. Ancak soruda bizden bu prizmaların kapak alanları farkı isteniyor.
Şekil - I (Altıgen Prizma)
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada kısa kenara paralel üç katlama çizgisiyle dört eş parça oluşturulmuş. Bu durumda her bir parçanın genişliği altı iks bölü dört olur.
Şekil - II (Dörtgen Prizma)
Bu kağıt katlandığında tabanı kare olan bir prizma elde edilir. Karenin bir kenarı bir tam onda beş iks birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
