Dikdörtgen İçine Yerleştirilmiş Şekillerin Oranı
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgeninin içine özdeş üç mavi dikdörtgen ile özdeş üç sarı kare çizilmiştir.
Buna göre bir mavi dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarına oranı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Şekil, büyük bir ABCD dikdörtgenini göstermektedir. İçeride üç adet özdeş sarı kare ve üç adet özdeş mavi dikdörtgen vardır. Görsel üzerinde elle yazılmış ölçümler bulunmaktadır: sol tarafta 3, dikey alt kısımda 4, yatay bölümlerde 4, 2, 2, 4 sayıları mevcuttur. Mavi dikdörtgenler üst kısımda konumlanmış, sarı kareler alt kısımda yan yana dizilmiştir. ABCD dikdörtgeninin köşeleri harflendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mürüvvet, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Görselde bir dikdörtgen içine yerleştirilmiş özdeş mavi dikdörtgenler ve özdeş sarı kareler görüyoruz.
Şekil Analizi
Soruda üç adet özdeş mavi dikdörtgen ve üç adet özdeş sarı kare olduğu belirtilmiş. Amacımız mavi dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarına oranını bulmak.
Önce şekli basitçe çizelim ve değişkenlerimizi atayalım. Sarı karelerin bir kenar uzunluğuna 'x' diyelim.
Değişken Atama
Şimdi mavi dikdörtgenlerin kenarlarına bakalım. Kısa kenarına 'a', uzun kenarına ise 'b' diyelim.
Karenin bir kenarı x olduğuna göre, şeklin alt kısmındaki toplam uzunluğu inceleyelim. Üç karenin kenar toplamı olan üç x, aynı zamanda iki mavi dikdörtgenin uzun kenar toplamına yani iki b'ye eşittir.
Diğer taraftan, büyük dikdörtgenin sağındaki dikey kenara bakalım. Toplam yükseklik, sağdaki dik duran mavi dikdörtgenin uzun kenarı olan b'ye eşittir.
Ancak aynı yükseklik, soldaki yatay mavi dikdörtgenin kısa kenarı 'a' ile sarı karenin kenarı 'x'in toplamına da eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
